【LetMeFly】1253.重构 2 行二进制矩阵

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/reconstruct-a-2-row-binary-matrix/

给你一个 2 行 n 列的二进制数组：

• 矩阵是一个二进制矩阵，这意味着矩阵中的每个元素不是 0 就是 1。
• 第 0 行的元素之和为 upper。
• 第 1 行的元素之和为 lower。
• 第 i 列（从 0 开始编号）的元素之和为 colsum[i]，colsum 是一个长度为 n 的整数数组。

你需要利用 upper，lower 和 colsum 来重构这个矩阵，并以二维整数数组的形式返回它。

如果有多个不同的答案，那么任意一个都可以通过本题。

如果不存在符合要求的答案，就请返回一个空的二维数组。

示例 1：

输入：upper = 2, lower = 1, colsum = [1,1,1]
输出：[[1,1,0],[0,0,1]]
解释：[[1,0,1],[0,1,0]] 和 [[0,1,1],[1,0,0]] 也是正确答案。

示例 2：

输入：upper = 2, lower = 3, colsum = [2,2,1,1]
输出：[]

示例 3：

输入：upper = 5, lower = 5, colsum = [2,1,2,0,1,0,1,2,0,1]
输出：[[1,1,1,0,1,0,0,1,0,0],[1,0,1,0,0,0,1,1,0,1]]

提示：

• 1 <= colsum.length <= 10^5
• 0 <= upper, lower <= colsum.length
• 0 <= colsum[i] <= 2

方法一、方法二：分配（或贪心）

首先：

• 如果colsum[i]为0，那么ans[0][i]和ans[1][i]必须为0
• 如果colsum[i]为0，那么ans[0][i]和ans[1][i]必须为1

因此问题的关键就在于colsum[i]为1时如何分配（是令ans[0][i]为1还是ans[1][i]为1）

有两种方法：

1. 对于所有colsum[i]为2的i，令ans[0][i] = ans[1][i] = 1，并统计upper和lower现在值为多少。接着对于colsum[i]为1的i，如果upper还没达到，就分配给ans[0][i]，否则分配给ans[1][i]，最终判断upper和lower是否同时满足
2. 统计upper和lower还分别缺少多少个，当colsum[i]为2时lower和upper都分配，当colsum[i]为1时，分配给upper和lower中所需数量更大的那个

即可。

• 时间复杂度$O(len(colsum))$
• 空间复杂度$O(1)$ 或 $O(len(colsum))$（所返回答案的不计入算法空间复杂度）

AC代码

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> reconstructMatrix(int upper, int lower, vector<int>& colsum) {
        vector<vector<int>> ans(2, vector<int>(colsum.size(), 0));
        int cntUpper = 0, cntLower = 0;
        for (int i = 0; i < colsum.size(); i++) {
            if (colsum[i] == 2) {
                ans[0][i] = ans[1][i] = 1;
                cntUpper++, cntLower++;
            }
        }
        for (int i = 0; i < colsum.size(); i++) {
            if (colsum[i] == 1) {
                if (cntUpper < upper) {
                    ans[0][i] = 1;
                    cntUpper++;
                }
                else {
                    ans[1][i] = 1;
                    cntLower++;
                }
            }
        }
        if (cntUpper == upper && cntLower == lower) {
            return ans;
        }
        else {
            return {};
        }
    }
};

Python

from typing import List

class Solution:
    def reconstructMatrix(self, upper: int, lower: int, colsum: List[int]) -> List[List[int]]:
        ans = [[0] * len(colsum) for _ in range(2)]
        cntUpper, cntLower = 0, 0
        for i in range(len(colsum)):
            if colsum[i] == 2:
                ans[0][i] = ans[1][i] = 1
                cntUpper += 1
                cntLower += 1
        for i in range(len(colsum)):
            if colsum[i] == 1:
                if cntUpper < upper:
                    ans[0][i] = 1
                    cntUpper += 1
                else:
                    ans[1][i] = 1
                    cntLower += 1
        return ans if cntUpper == upper and cntLower == lower else []