数据结构-BitMap

BitMap

BitMap是一种用bit位来代表某个元素的值的一种思想，能够极大地 节省存储空间

直接上栗子：

怎么表示{0,1,5,6}这几个数呢？

按照一个字节（8位）来描述，每一位就代表一个数，从0开始，你是第几个bit那么你所代表的数就是几
7   6   5   4   3   2   1   0          -》 8位
0   1   1   0   0   0   1   1		   -》想要表示哪一个数，对应的位二进制用1表示就是了
那么上面的第0、 1 、5 、6 位是1，那么这个字节就能够存储0 1 5 6 这四个数    
    

下面图片来源于 来源

这样的话我们用连续的int（32位）就能够代表连续的数了

其中b[0] -> 0~31 , b[1] -> 32~63 …

对于一个整数N整理得到（用int来表示的话）：M / 32是下标， M % 32就是偏移位置

添加数到BitMap中

添加一个数M到BitMap(A)中就代表着你对应的第M位对应的二进制码是1，那么这就要用到位运算的知识了，思考一下可以得到: A | (1 << M)

清除BitMap中的某一个数M

A & (~(1 << M))

判断某一个数5是否在BitMap中

A & (1 << 5) 结果如果是0的话就不在Map中，反之就存在于BitMap中

可以用 !!(A & (1 << 5))来表示最终的0,1

BitMap的应用

去重

快速排序（无重复元素）

寻求素数

void Eratosthenes(int n, char * file) 
{
    Bitmap B(n);
    B.set(0);
    B.set(1);
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        if (! B.test(i))
            for (int j = 2 * i; j < n; j++) 
                B.set(j);
    }
    B.dump(file);
}