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《数据结构》实验报告
程序名： 二叉树实验
一、上机实验的问题和要求：
设计一个程序来对二叉树进行操作，具体功能要求如下：
1.通过输入带虚结点（用#表示）的前序序列来生成一棵二叉树（参考实验课本的验证实验）。
2.按前序序列顺序输出只有一个孩子的结点。
3.求解二叉树的镜像并输出（交换左右孩子）。
4.求解二叉树的高度并输出
二、程序设计的基本思想，原理和算法描述：
（分析问题中的数据及数据元素之间的关系，确定选择何种逻辑结构；再根据操作特点分析选择何种存储结构，最后再具体分析每个功能，看需要用到哪些基本操作，如何用基本操作组合出该功能。）
1通过输入带虚结点（用#表示）的前序序列来生成一棵二叉树（参考实验课本的验证实验）。
Create（）
2按前序序列顺序输出只有一个孩子的结点。
六个，带参数，不带参数重载
3求解二叉树的镜像并输出（交换左右孩子）。
4求解二叉树的高度并输出
三、源程序及注释（将代码直接复制于此）：
#pragma once
#ifndef BiTree_H
#define BiTree_H
struct BiNode
{
char data;
BiNode* lchild, * rchild;
};
class BiTree
{
public:
BiTree() { root = Creat(root); }
~BiTree() { Release(root); }
void PreOrder() { PreOrder(root); }
void InOrder() { InOrder(root); }
void PostOrder() { PostOrder(root); }
void Single() { Single(root); }
void Mirror() { Mirror(root); }
int Height() { return Height(root); }
private:
BiNode* root;
BiNode* Creat(BiNode* bt);
void Release(BiNode* bt);
void PreOrder(BiNode* bt);
void InOrder(BiNode* bt);
void PostOrder(BiNode* bt);
void Single(BiNode* bt);
void Mirror(BiNode* bt);
int Height(BiNode* bt);
};
#endif
#include <iostream>
using namespace std;
#include"BiTree.h"
BiNode* BiTree::Creat(BiNode* bt)
{
char ch;
cin >> ch;
if (ch == '#')return NULL;
else {
bt = new BiNode;
bt->data = ch;
bt->lchild = Creat(bt->lchild);
bt->rchild = Creat(bt->rchild);
}
return bt;
}
void BiTree::Release(BiNode* bt) {
if (bt != NULL)
{
Release(bt->lchild);
Release(bt->rchild);
delete bt;
}
}
void BiTree::PreOrder(BiNode* bt) {
if (bt == NULL)return;
else {
cout << bt->data << " ";
PreOrder(bt->lchild);
PreOrder(bt->rchild);
}
}
void BiTree::InOrder(BiNode* bt) {
if (bt == NULL)return;
else {
InOrder(bt->lchild);
cout << bt->data << " ";
InOrder(bt->rchild);
}
}
void BiTree::PostOrder(BiNode* bt)
{
if (bt == NULL)return;
else {
PostOrder(bt->lchild);
PostOrder(bt->rchild);
cout << bt->data << " ";
}
}
void BiTree::Single(BiNode* bt)
{
if (bt == NULL) return;
if (bt->lchild == NULL && bt->rchild != NULL)
{
cout << bt->data;
Single(bt->rchild);
}
if ((bt->lchild != NULL && bt->rchild == NULL))
{
cout << bt->data;
Single(bt->lchild);
}
if ( bt->lchild != NULL && bt->rchild != NULL)
{
Single(bt->lchild);
Single(bt->rchild);
}
}
void BiTree:: Mirror(BiNode* bt)
{
if (bt == NULL) return ;
else {
BiNode *temp = bt->lchild;
bt->lchild= bt->rchild;
bt->rchild = temp;
if (bt->lchild!= NULL) Mirror(bt->lchild);
if (bt->rchild != NULL) Mirror(bt->rchild);
}
}
int BiTree::Height(BiNode * bt)
{
if (bt == NULL)return 0;
else {
int m = Height(bt->lchild);
int n = Height(bt->rchild);
if (m >= n) return m + 1;
else return n + 1;
}
}
#include<iostream>
using namespace std;
#include"BiTree.h"
int main()
{
cout << "请输入创建一棵二叉树的结点数据" << endl;
BiTree T;
int h;
cout << "------前序遍历------" << endl;
T.PreOrder();
cout << endl;
cout << "------中序遍历------" << endl;
T.InOrder();
cout << endl;
cout << "------后序遍历------" << endl;
T.PostOrder();
cout << endl;
cout << "只有一个孩子的结点为" << endl;
T.Single();
cout << endl;
cout << "二叉树高度为" << endl;
h=T.Height();
cout << h << endl;
cout << "二叉树镜像为" << endl;
T.Mirror(); cout << "------前序遍历------" << endl;
T.PreOrder();
cout << endl;
cout << "------中序遍历------" << endl;
T.InOrder();
cout << endl;
cout << "------后序遍历------" << endl;
T.PostOrder();
cout << endl;
cout << "只有一个孩子的结点为" << endl;
T.Single();
cout << endl;
cout << "二叉树高度为" << endl;
h = T.Height();
cout << h << endl;
}
四、运行输出结果：
（可以将运行结果抓图贴至此处）
五、调试和运行程序过程中产生的问题及采取的措施，吸取的经验教训：
在判断是否为一个子节点时左右结点都为0的情况有所遗漏。
在前序遍历输入的时候有的时候会遗漏#号。
在镜像之后的输出不够完备，后来将遍历函数重新调用。
六、对算法的时间和空间复杂度进行分析并提出改进设想：
七、对数据结构教学的意见和建议：
