来，今天一起来学习回文子串相关的题目。
给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。
具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。
示例 1：
输入："abc" 输出：3 解释：三个回文子串: "a", "b", "c"
示例 2：
输入："aaa" 输出：6 解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"
提示：
输入的字符串长度不会超过 1000 。
分析：首先这道题我们要分两步去做，第一步，要先判断这个子串是否是回文子串；第二步，确定这个回文子串的数量是多少。
在确定递推公式时，就要分析如下几种情况。
整体上是两种，就是s[i]与s[j]相等，s[i]与s[j]不相等这两种。
首先考虑当s[i]与s[j]不相等时，dp[i][j]一定是false。
当s[i]与s[j]相等时，这就复杂一些了，有如下三种情况
- 情况一：下标i 与 j相同，同一个字符例如a，当然是回文子串
- 情况二：下标i 与 j相差为1，例如aa，也是文子串
- 情况三：下标：i 与 j相差大于1的时候，例如cabac，此时s[i]与s[j]已经相同了，我们看i到j区间是不是回文子串就看aba是不是回文就可以了，那么aba的区间就是 i+1 与 j-1区间，这个区间是不是回文就看dp[i + 1][j - 1]是否为true。
所以代码为：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int countSubStr(string &s)
{
vector<vector<bool>>dp(s.size()+1,vector<bool>(s.size()+1,false));
int result=0;
for(int i=s.size()-1;i>=0;i--)
{
for(int j=i;j<s.size();++j)
{
if(s[i]==s[j])
{
if(j-i<=1)
{
result++;
dp[i][j]=true;
}
else if(dp[i+1][j-1])
{
result++;
dp[i][j]=true;
}
}
}
}
return result;
}
int main()
{
string s="aaa";
int val=countSubStr(s);
cout<<"val="<<val<<endl;
return 0;
}
