P3366 【模板】最小生成树
题目描述
如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出 orz。
输入格式
第一行包含两个整数 N,MN,M，表示该图共有 NN 个结点和 MM 条无向边。
接下来 MM 行每行包含三个整数 X_i,Y_i,Z_iXi,Yi,Zi，表示有一条长度为 Z_iZi 的无向边连接结点 X_i,Y_iXi,Yi。
输出格式
如果该图连通，则输出一个整数表示最小生成树的各边的长度之和。如果该图不连通则输出 orz。
输入输出样例
输入 #1复制
4 5 1 2 2 1 3 2 1 4 3 2 3 4 3 4 3
输出 #1复制
7
说明/提示
数据规模：
对于 20\%20% 的数据，N\le 5N≤5，M\le 20M≤20。
对于 40\%40% 的数据，N\le 50N≤50，M\le 2500M≤2500。
对于 70\%70% 的数据，N\le 500N≤500，M\le 10^4M≤104。
对于 100\%100% 的数据：1\le N\le 50001≤N≤5000，1\le M\le 2\times 10^51≤M≤2×105，1\le Z_i \le 10^41≤Zi≤104。
样例解释：
所以最小生成树的总边权为 2+2+3=72+2+3=7。
P1546 [USACO3.1]最短网络 Agri-Net
题目背景
Farmer John 被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。
题目描述
FJ 已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。
你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过 10^5105。
输入格式
第一行农场的个数 NN（3 \leq N \leq 1003≤N≤100）。
接下来是一个 N \times NN×N 的矩阵，表示每个农场之间的距离。理论上，他们是 NN 行，每行由 NN 个用空格分隔的数组成，实际上，由于每行 8080 个字符的限制，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是 00，因为不会有线路从第 ii 个农场到它本身。
输出格式
只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。
输入输出样例
输入 #1复制
4 0 4 9 21 4 0 8 17 9 8 0 16 21 17 16 0
输出 #1复制
28
说明/提示
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.1
P2330 [SCOI2005]繁忙的都市
题目描述
城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：
1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。 3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。
任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。
输入格式
第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。
接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000，1≤m≤100000)
输出格式
两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。
输入输出样例
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4 5 1 2 3 1 4 5 2 4 7 2 3 6 3 4 8
输出 #1复制
3 6
测试点信息
3ms/684.00KB
AC
#1
Accepted, 得分 10.ok accepted
6ms/680.00KB
AC
#2
Accepted, 得分 10.ok accepted
3ms/736.00KB
AC
#3
Accepted, 得分 10.ok accepted
3ms/688.00KB
AC
#4
Accepted, 得分 10.ok accepted
3ms/704.00KB
AC
#5
Accepted, 得分 10.ok accepted
4ms/808.00KB
AC
#6
Accepted, 得分 10.ok accepted
4ms/680.00KB
AC
#7
Accepted, 得分 10.ok accepted
4ms/808.00KB
AC
#8
Accepted, 得分 10.ok accepted
5ms/684.00KB
AC
#9
Accepted, 得分 10.ok accepted
6ms/724.00KB
AC
#10
Accepted, 得分 10.ok accepted
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