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2022年第十九届五一数学建模

桑二小姐 2022-05-01 阅读 275

对于本次的五一数学建模比赛,三道题都是很常规的题目。

其中A题是非常典型的优化策略题目,如何将已给问题背景抽象成约束条件,设定题目要求的目标函数,从而求解达到最优策略。这种优化类型的题目很多,可以参考2020年国赛的穿越沙漠2021年国赛的生产原材料的订购与运输。这种问题的取胜点就是看我们将问题背景抽象成约束条件的完整性与合理性,尤其是完整性!因此一定要仔细读题!找出隐含的条件与限制。之后我会分享我对A题的思路与做法供大家参考借鉴。

B题的话,不能被起工业加工的背景吓到,只要仔细读题,你就会发现这其实就是简单的多元回归,当然如果你想做的出色,结构方程、神经网络都可以使用,但前提是,你得较为熟练的了解这些方法,不要写出来的文章全篇都是我们用的模型如何如何厉害,而不是我们如何厉害。解题不是让我们去证明一个模型的有效性,而是去证明我们很完整很出彩的解决了这个问题。这一类的题目可以参考2017年国赛C题颜色与物质浓度辨识,也是同样的根据物质的一些参数来确定物质的浓度,本次五一竞赛只不过物理背景变化成了利用温度和原矿参数来确定相应的产品质量。之后我会分享出2017年国赛C的优秀论文,看完全国最厉害的几篇文章,我们就会发现,居然没有什么很厉害的模型,我们只要一页一页仔细看,都能看懂。这时就会想为什么他能获得优秀论文,无非就是问题解决的完整性和他们的细心,对于问题给出的问题,均很完美的达到要求就已经够了。而不是套上一个很厉害很厉害的模型,导致怎么修改更契合问题我们都做不到。因此做本题的时候,多元回归其实是个很好的选择(选择线性还是非线性就看线性的效果如何了,可以都试试,对比效果选择)。当然本题有一点需要我们注意的地方,也是可以使自己模型更亮眼的地方就是在所给数据中,由于其他不确定因素的影响,在相同(或者相近)的系统温度下生产出来的产品质量可能有比较大的差别,让我们预测最大可能的结果,题目已经如此明确的提示我们,因此当做出来预测结果后,一定要进行处理!!可以利用预测的置信区间,残差分布等等反馈结果进行修改,或者对比相同温度下质量的波动找到规律等等都是不错的选择,本题具体细节思路稍后我也会分享处理供大家参考借鉴。

B题资料(内含文章中提出的问题和细节的详细解释)​icon-default.png?t=M3K6https://link.zhihu.com/?target=https%3A//mianbaoduo.com/o/bread/YpqUkpZw

对于C题,就是一个较为综合的题目,既需要可靠性分析,又需要对各消防大队的综合管理水平进行评价(这与2011年国赛B题交巡警服务平台的设计较为类似,大家可以参考着那里的做法),因此本题应该算是这次建模竞赛最麻烦的一道题。但是本题又由于本身就是个评价类型的题目,求解较为灵活,答案也较为灵活,并无固定的答案要求,需要充分展现我们解决问题的合理性与创新性,其中指标的定义需要认真仔细的给出,不建议自己根据生活经验或者自己的想法直接开始自己瞎造,对于火警预报这一类的热门问题,肯定是有权威的衡量指标定义的,如何将这些指标经过我们恰当的修改应用到本题中是本题解题的关键!其次就是建模评价模型进行评价,评价模型有很多,只要能解释清楚为什么选用这个模型即可,当然,不建议使用主观性强的层次分析或者黑匣子一类的模糊评价的模型(如何你找到了权威专家评价,或者对模糊评价的模型非常了解,当我没说)。C的一些思路和典型的文献我稍后同样会分享出来供大家参考。

今天会陆陆续续分享出三道题的思路,同时也祝大家本次五一建模都能取得一个好成绩!!!

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