LeetCode1175_质数排列

1. 题目

请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。

让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。
由于答案可能会很大，所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。

示例 1：
输入：n = 5
输出：12
解释：举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，但 [5,2,3,4,1] 不是，因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。

示例 2：
输入：n = 100
输出：682289015
 
提示：
1 <= n <= 100

2. 题解

class Solution:
    def numPrimeArrangement(self, n: int) -> int:
        prime_count = 0
        not_prime_count = 0
        for i in range(1, n + 1):
            if self.is_prime(i):
                prime_count += 1
            else:
                not_prime_count += 1
        return self.factorial(prime_count) * self.factorial(not_prime_count) % (10 ** 9 + 7)

    # 判断一个数是不是质数
    def is_prime(self, n: int) -> bool:
        if n <= 1:
            return False
        for i in range(2, n):
            if n % i == 0:
                return False
        return True

    # 进行n! 计算
    def factorial(self, n: int) -> int:
        if n <= 1:
            return 1
        else:
            return n * self.factorial(n - 1)


if __name__ == "__main__":
    s = Solution()
    a = s.numPrimeArrangement(5)
    print(a)