PAT (Advanced Level) Practice - 1147 Heaps（30 分）

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题目大意：给一个树的层序遍历，判断它是不是堆，是大顶堆还是小顶堆。输出这个树的后序遍历。

解题思路：

1. 借用序列已经输入好的数组，正好是完全二叉树层序遍历的下标的优势来操作比较。
2. 首先根据 a[0] 和 a[1] 的大小比较判断可能是大顶还是小顶，分别赋值 f 为 1 和 -1，先根据层序遍历，从0～(n-1)/2【所有有孩子的结点】判断他们的孩子是不是满足 f 的要求，如果有一个结点不满足，那就将 f==0 表示这不是一个堆。根据 f 输出是否是堆，大顶堆还是小顶堆，然后后序遍历，根据 id 分别遍历 id*2+1 和 id*2+2，即他们的左右孩子，遍历完左右子树后输出根结点，即完成了后序遍历。

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<cmath>

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define ssclr(ss) ss.clear(), ss.str("")
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007

using namespace std;

typedef long long ll;

int n;
int a[1009];

void postT(int id) // 层序遍历 -> 后序遍历
{
    if(id>=n) return;
    postT(id*2+1);
    postT(id*2+2);
    printf("%d%c",a[id],id==0?'\n':' '); // Ps: 这里不是 id==n-1 噢
}

int main()
{
    int k,l,r,f;
    scanf("%d%d",&k,&n);
    while(k--)
    {
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        f=a[0]>a[1]?1:-1;
        for(int i=0;i<=(n-1)/2;i++)
        {
            l=i*2+1, r=i*2+2;
            if(f==1 && (a[i]<a[l] || (r<n && a[i]<a[r]))){f=0; break;}
            else if(f==-1 && (a[i]>a[l] || (r<n && a[i]>a[r]))){f=0; break;}
        }

        if(!f) puts("Not Heap");
        else printf("%s Heap\n",f==1?"Max":"Min");
        postT(0);
    }

    return 0;
}