历届试题危险系数-CFANZ编程社区

历届试题危险系数

问题描述

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数DF(x,y)：

对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入格式

输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；

接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；

最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

输出格式一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1. 样例输入 7 6

1 3

2 3

3 4

3 5

4 5

5 6

1 6 样例输出

2 思路：遍历每个点，假设该点是关键点，删除该点和他的相临边，这时进行深度搜索，看可以找到一条u到v的路径吗，如果可以则说明该点不是关键点，找不到则是。注意剪枝。

1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,m;
 4 int array[1001][1001];
 5 int array1[1001][1001];
 6 int array2[1001];
 7 int u,v;
 8 int reach=-1;
 9 int num=0;
10 int end=0;//用来剪枝
11 void Check(int u,int v)//测试uv之间的连通性
12 {
13     array2[u]=1;
14     if(u==v){
15         reach=1;
16         end=1;//一旦可以判断可以到达，后面就不要dfs搜索了，直接break;
17     }else{
18       for(int i=1;i<=n;i++){
19         if(end==1)  break;
20         if(i!=u && array[u][i]==1&&array2[i]!=1){
21 
22             Check(i,v);
23         }
24       }
25     }
26     array2[u]=0;
27 
28 }
29 void DF(int u,int v,int s){
30     end=0;
31     for(int i=1;i<=n;i++){//把该点和相连的边删除
32         if(array[s][i]==1 && i!=s){
33             array[s][i]=array[i][s]=0;
34         }
35     }
36     Check(u,v);
37     ls:if(reach==-1){
38         num++;
39     }else{
40       reach=-1;
41     }
42     for(int i=1;i<=n;i++){
43         array[i][s]=array[s][i]=array1[s][i];//恢复为原来的值。
44       }
45 
46 }
47 int main()
48 {
49     memset(array1,0,sizeof(array1));
50     memset(array,0,sizeof(array));
51     memset(array2,0,sizeof(array2));
52     cin >> n >> m;
53     for(int i=1;i<=m;i++){
54         cin >> u >> v;
55         array[u][u]=array[v][v]=1;
56         array1[u][u]=array1[v][v]=1;
57         array[u][v]=array[v][u]=1;
58         array1[u][v]=array1[v][u]=1;
59     }
60      cin >> u >> v;
61      Check(u,v);
62      if(reach==1){
63         reach=-1;
64         for(int i=1;i<=n;i++){
65             int sum=0;
66                 for(int j=1;j<=n;j++){
67                     sum+=array[i][j];
68                 }
69 
70             if(i!=u&& i!=v&&array[i][i]==1&&sum!=1){
71                 DF(u,v,i);
72             }
73         }
74         cout << num << endl;
75      }else{
76        cout << "-1" << endl;
77      }
78 
79 }