python八皇后12种解法图

实现Python八皇后12种解法图

介绍

八皇后问题是一个经典的回溯算法问题，在一个8×8的棋盘上放置8个皇后，使得任意两个皇后不在同一行、同一列和同一斜线上。本文将教你如何使用Python实现八皇后问题的12种解法图。

流程图

下面是实现八皇后问题的流程图，以帮助你更好地理解整个过程。

代码实现

下面是代码实现的详细步骤及相应的代码和注释：

步骤1：创建一个8×8的棋盘

board = [[0] * 8 for _ in range(8)]

这行代码创建了一个8×8的二维列表，用于表示棋盘。初始时，所有位置都没有放置皇后，所以初始化为0。

步骤2-7：递归回溯算法

def solve_queens(board, col):
    if col >= 8:
        print_solution(board)  # 打印解法
        return

    for row in range(8):
        if is_safe(board, row, col):
            board[row][col] = 1  # 放置皇后
            solve_queens(board, col + 1)  # 递归放置下一列的皇后
            board[row][col] = 0  # 回溯，恢复为0，尝试下一个位置

这段代码定义了一个递归回溯函数solve_queens，它接受一个棋盘列表和当前列数作为参数。如果当前列数大于等于8，说明所有列都已经尝试完毕，此时打印解法并返回。否则，对于当前列的每个位置，判断是否可以安全地放置皇后，如果可以，则将该位置设为1，然后递归地放置下一列的皇后，最后回溯到该位置，继续尝试下一个位置。

步骤3：判断是否安全放置皇后

def is_safe(board, row, col):
    # 检查当前列的上方是否有皇后
    for i in range(col):
        if board[row][i] == 1:
            return False

    # 检查当前位置的左上方是否有皇后
    i, j = row, col
    while i >= 0 and j >= 0:
        if board[i][j] == 1:
            return False
        i -= 1
        j -= 1

    # 检查当前位置的右上方是否有皇后
    i, j = row, col
    while i < 8 and j >= 0:
        if board[i][j] == 1:
            return False
        i += 1
        j -= 1

    return True

这段代码定义了一个函数is_safe，用于判断在当前位置(row, col)是否可以安全放置皇后。它首先检查当前列的上方是否有皇后，然后分别检查当前位置的左上方和右上方是否有皇后。如果都没有，则返回True，否则返回False。

步骤5：打印解法

def print_solution(board):
    for row in range(8):
        for col in range(8):
            print(board[row][col], end=' ')
        print()
    print()

这段代码定义了一个函数print_solution