目录
2.1K近邻搜索（K-Nearest Neighbors, KNN Search）
一、概述
1.1kd树原理
1.2kd树搜索原理
1.3kd树构建示例
我们将使用以下点构建一个KD树：
A(2,3), B(5,4), C(9,6), D(4,7), E(8,1), F(7,2)第一层：
- 选择 x 轴进行分割。
- 选择 x 轴上的中位数作为分割点，这里是点 D(4,7)。
D(4,7)
/ \第二层：
- 对于左子树，选择 y 轴进行分割。
- 左子树的点为 A(2,3) 和 B(5,4)，选择 y 轴上的中位数点 A(2,3) 作为分割点。
- 对于右子树，选择 y 轴进行分割。
- 右子树的点为 C(9,6), E(8,1) 和 F(7,2)，选择 y 轴上的中位数点 F(7,2) 作为分割点。
D(4,7)
/ \
A(2,3) F(7,2)
\ / \
B(5,4) E(8,1) C(9,6)
第三层：
- 对于左子树的右子树，选择 x 轴分割。
- 对于右子树的左右子树，选择 x 轴分割。
最终构建的KD树结构如下：
D(4,7)
/ \
A(2,3) F(7,2)
\ / \
B(5,4) E(8,1) C(9,6)
二、常见的领域搜索方式
2.1K近邻搜索（K-Nearest Neighbors, KNN Search）
2.2半径搜索（Radius Search）
2.3混合搜索（Hybrid Search）
三、代码实现
3.1关键函数
3.1.1K近邻搜索
search_knn_vector_3d返回查询点的k个最近邻的索引列表。这些相邻的点存储在数组numpy中，使用pcd.colors对numpy数组内所有的点进行颜色渲染（渲染为绿色[0，1，0]）。这里跳过了第一个索引点，因为它是查询点本身
#K近邻搜索
pcd.colors[10000] = [1, 0, 0]#给定查询点并渲染为红色
[k, idx, _] = pcd_tree.search_knn_vector_3d(pcd.points[10000], 200)#K近邻搜索
np.asarray(pcd.colors)[idx[1:], :] = [0, 1, 0]#K邻域的点，渲染为绿色
3.1.2半径邻域搜索
使用 search_radius_vector_3d查询所有的和查询点点距离小于给定半径的点
#半径搜索
pcd.colors[5000] = [1, 0, 0]#给定查询点并渲染为红色
[k1, idx1, _] = pcd_tree.search_radius_vector_3d(pcd.points[5000], 0.02)#半径搜索
np.asarray(pcd.colors)[idx1[1:], :] = [0, 0, 1]#半径搜索结果并渲染为蓝色
3.1.3混合搜索
除了KNN搜索(search_knn_vector_3d)和RNN搜索(search_radius_vector_3d)以外,Open3d还提供了混合搜索函数(search_hybrid_vector_3d)。它最多返回K个和查询点距离小于给定半径的最邻近点。这个函数结合了KNN和RNN的搜索条件，在某些文献中也被称作RKNN搜索。在许多情况下它有着性能优势,并且在Open3d的函数中大量的使用.
#混合搜索
pcd.colors[30000] = [1, 1, 0]#给定查询点并渲染为黄色
[k2, idx2, _] = pcd_tree.search_hybrid_vector_3d(pcd.points[30000], 0.05,200)#K近邻搜索
np.asarray(pcd.colors)[idx2[1:], :] = [0, 1, 0.8]#半径搜索结果并渲染为青色
3.2完整代码
import open3d as o3d
import numpy as np
pcd = o3d.io.read_point_cloud("Horse.pcd")
pcd.paint_uniform_color([0.5, 0.5, 0.5])#把所有点渲染为灰色
pcd_tree = o3d.geometry.KDTreeFlann(pcd)#建立KD树索引
#K近邻搜索
pcd.colors[10000] = [1, 0, 0]#给定查询点并渲染为红色
[k, idx, _] = pcd_tree.search_knn_vector_3d(pcd.points[10000], 200)#K近邻搜索
np.asarray(pcd.colors)[idx[1:], :] = [0, 1, 0]#K邻域的点，渲染为绿色
#半径搜索
pcd.colors[5000] = [1, 0, 0]#给定查询点并渲染为红色
[k1, idx1, _] = pcd_tree.search_radius_vector_3d(pcd.points[5000], 0.02)#半径搜索
np.asarray(pcd.colors)[idx1[1:], :] = [0, 0, 1]#半径搜索结果并渲染为蓝色
#混合搜索
pcd.colors[30000] = [1, 1, 0]#给定查询点并渲染为黄色
[k2, idx2, _] = pcd_tree.search_hybrid_vector_3d(pcd.points[30000], 0.05,200)#K近邻搜索
np.asarray(pcd.colors)[idx2[1:], :] = [0, 1, 0.8]#半径搜索结果并渲染为青色
o3d.visualization.draw_geometries([pcd])四、实现效果
