154. Find Minimum in Rotated Sorted Array II***-CFANZ编程社区

154. Find Minimum in Rotated Sorted Array II***

https://leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/

题目描述

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2]).

Find the minimum element.

The array may contain duplicates.

Example 1:

Input: [1,3,5]
Output: 1

Example 2:

Input: [2,2,2,0,1]
Output: 0

Note:

This is a follow up problem toFind Minimum in Rotated Sorted Array.
Would allow duplicates affect the run-time complexity? How and why?

解题思路

和 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array** 区别是: 原数组中有重复元素了.

思路 1: 来自 LeetCode 的讨论区: My pretty simple code to solve it, 和 nums[hi] 比较, 直接看实现吧.

思路 2: 我的思路, 从数组末尾开始, 将等于 nums[0] 的元素全部忽略, 然后使用 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array** 的二分法, 找第一个小于 nums[0] 的结果.

C++ 实现 1

实现思路 1.

When num[mid] == num[hi], we couldn’t sure the position of minimum in mid’s left or right, so just let upper bound reduce one.

注意实现细节, nums[mid] 是和 nums[hi] 进行比较:

nums[mid] > nums[hi], 说明此时可以将lo = mid + 1, 因为mid 此时指向数值较大的部分数组;
nums[mid] < nums[hi], 此时可以将hi = mid, 因为此时mid 指向的是数值较小的部分数组, 此时将hi 直接指向mid 即可;
nums[mid] == nums[hi], 说明此时数组末尾存在重复值, 此时将hi --, 尽量略过这些值.

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int> &num) {
        int lo = 0;
        int hi = num.size() - 1;
        int mid = 0;
        
        while(lo < hi) {
            mid = lo + (hi - lo) / 2;
            if (num[mid] > num[hi]) {
                lo = mid + 1;
            }
            else if (num[mid] < num[hi]) {
                hi = mid;
            }
            else { // when num[mid] and num[hi] are same
                hi--;
            }
        }
        return num[lo];
    }
};

C++ 实现 2

使用 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array** 中的代码和思路, 但是有一些需要改变的地方, 主要在于处理如下情况: [10, 1, 10, 10, 10], 如果直接使用 153 题的代码, 最后的结果是 10 而不是 1, 这是因为, 153 题中的代码首先确认的 mid 在 1 的索引后面(即 nums[mid] 等于 10), 那么之后代码就会在 1 后面的大量 10 中查找第一个小于 10 的元素, 但很明显, 这是不存在的, 此时 l 越界, 最后会返回 nums[0].

为了处理这种情况, 可以使用 while (nums[r] == nums[0]) r--; 将右边的索引拉到第一个小于 10 的元素上来, 然后再进行搜索即可(可以直接用 153 题的代码了).

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        // 只增加如下一行代码即可解决问题.
        while (nums[r] == nums[0]) r --;
        while (l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (nums[mid] >= nums[0])
                l = mid + 1;
            else
                r = mid - 1;
        }
        return l >= nums.size() ? nums[0] : nums[l];
    }
};