爬楼梯-c语言力扣最快算法
今天做了一个爬楼梯的题目,个人觉得题目很有趣,下面是题目:
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
示例 1:
输入:n = 2
输出:2
解释:有两种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶
- 2 阶
示例 2:
输入:n = 3
输出:3
解释:有三种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 2 阶
- 2 阶 + 1 阶
.
速度打败了所有的对手。
这个题目其实需要用数学的思维去解决,我们需要去学习一些排列组合的题目去应付这个题目
我的算法思想很简单,遍历走两步的情况。从只有0个2阶到n/2个2阶,并用排列组合方法解出答案,但是这题如果用到排列组合同时需要小心,很容易出现数据溢出,需要采用我的算法否则,通过不了。
代码如下:
double f(int n,int nu){
if(n==0) return 1;
if(n==1) return 1;
double p=1,i;
double p2=1;
for(i=n;i>n-nu;i--){
p=p*i/p2;
p2++;
}
// printf("p %f ", p);
return p;
}
int climbStairs(int n){
int num2=0;
int i,j;
int a,b;
long long sum=0;
// if(n==45) return 25;
//if(n==44) return 25;
if(n==1) return 1;
num2=n/2;
for(i=0;i<=num2;i++){
b=n-i*2;
a=i;
// printf("a %d b %d ", a,b);
sum=sum+f(a+b,a);
// printf("sum %d ", sum);
}
// printf("sum %d ", sum);
return sum;
}