Golang之面试题&智力题

问题1:一个猴子在一座n级的山脚准备爬山，猴子上山一步可跳1级或3级，试问爬到第n阶台阶,共有多少种不同的爬法?

//简单递推设计

这一问题实际上是一个整数有序可重复拆分的问题。试应用数组递推求解，设爬k级台阶的不同爬法为f(k)种。

探求f(k)的递推关系

上山最后一步到达第30级台阶，完成上山，共有f(30)种不同的爬法，到第30级之前位于哪一级呢？无非就是位于第29级(上跳1级即可到)，有f(29)种；或者位于第27级(上跳3级即可到)，有f(27)种；于是f(30)=f(29)+f(27)

依次类推，有以下递推关系：

       f(k) = f(k-1)+f(k-3)            (k>3)

//golang解法：

 
package main
 
import "fmt"
 
 
/*
猴子爬山
*/
 
func main() {
	var n int
	//n 大于2
	fmt.Print("请输入台阶总数n：")
	_, err := fmt.Scan(&n)
	if err != nil {
		fmt.Println("error")
		return
	}
	ways(n)
}
 
func ways(n int) {
	f := make([]int, n)
	f[0] = 1
	f[1] = 1
	f[2] = 2
 
	for i:=3; i<n; i++{
		f[i] = f[i-1] + f[i-3]
	}
	//请输入台阶总数n:40
	//共有2670964种不同的爬法
	fmt.Printf("%d阶楼梯共有的爬法数：%d",n, f[n-1])
}