暑假集训 ---- Min25 专题

9.29 重学 min25
表示已经筛去前 j 个素数的倍数后 的数的 k 次幂之和

转移：
令
解释一下后面减掉的
即减去在只考虑 j-1 个质数的情况下被看做质数的东西
这些数需要满足：1.只考虑了 j-1个质数 2. 乘上 要
于是这些数可以表示为
但是同时除去了质数的贡献，所以要剪掉
这样以来我们已经可以处理一些问题了，比如说 的质数个数（0次幂），质数和 （1次幂）
然后我们需要把合数的贡献加回去
表示 2 – i 所有 的和

递推分为两部分考虑，一是大于等于 的质数，一是合数
质数的贡献我们已经知道，现在考虑如何加上合数的贡献，自己枚举合数的最小质因子与次数

于是有
后面一坨是因为没有考虑一个质数的次方的贡献

​​最大真因数​​​
考虑的贡献，即为 min25 时的
​​简单的函数​​，特殊考虑 2 的影响就是板子了
​​Misaka Network 与求和 ​​

首先 g 可以整除分块，然后杜教筛处理 g
考虑如何用 Min25 筛出 f，一个 d 有 的贡献，当且仅当有一个 >= 它的质数在它前面
所有的方案数就是 >= 它的质数个数
于是 Min25 先处理出质数个数，然后加上合数贡献时算一下
具体一点就是