Dirichlet Distribution-CFANZ编程社区

Dirichlet Distribution

Beta分布：

Dirichlet Distribution_均匀分布

Dirichlet Distribution_均匀分布_02

二项式分布（Binomial distribution）：

Dirichlet Distribution_均匀分布_03

多项式分布：

Dirichlet Distribution_多项式_04

Beta分布：

Dirichlet Distribution_似然函数_05

Beta分布是二项式分布的共轭先验（conjugate prior）

Dirichlet Distribution_似然函数_06

Dirichlet Distribution:

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Dirichlet Distribution_多项式_11

Dirichlet Distribution_多项式_12

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Dirichlet Distribution_多项式_15

共轭先验可以使得先验分布和后验分布的形式相同

如果先验分布和似然函数可以使得先验分布和后验分布有相同的形式，那么就称先验分布与似然函数是共轭的

likelihood 似然函数	conjugate prior 共轭先验	posterior 后验
$p(x \,\vert\,\theta)$	$p_0(\theta)$	$p(\theta \,\vert\,x)$
Normal $(\theta,\sigma)$ 均匀分布	Normal $(\mu_0,\sigma_0)$	Normal $(\mu_1,\sigma_1)$ [Eqs. (30)-(32)]
Binomial $(N,\theta)$ 二项分布	Beta	Beta
Poisson $(\theta)$ 泊松分布	Gamma	Gamma
Multinomial $(\theta_1,\ldots,\theta_k)$ 多项式分布	Dirichlet $(\alpha_1,\ldots,\alpha_k)$	Dirichlet $(\alpha_1+n_1,\ldots,\alpha_k+n_k)$

黄世宇/Shiyu Huang's Personal Page：https://huangshiyu13.github.io/

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