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题目描述
辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
输入描述
第一行有两个整数 T（1≤T≤1000）T（1≤T≤1000）和 M（1≤ M ≤100）M（1≤M≤100），用一个空格隔开，T 代表总共能够用来采药的时间，M 代表山洞里的草药的数目。
接下来的 M 行每行包括两个在 1 到 100 之间（包括 1 和 100 ）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出描述
输出一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
输入输出样例
示例 1
输入
70 3
71 100
69 1
1 2
输出
3
解题思路
1、动态规划类问题先建立一个dp矩阵，在此题中，行（i）代表时间（第0秒至第70秒），列(j)代表草药（第0株至第3株）。DP[i][j]即表示第i秒，采第j株草药时所获得的最大价值。题目答案就是DP[T][M]。我们只要依次求解DP[i][j]就可求出答案。
2、因为第0秒或采第0株草药时没有价值，所以可以赋初值。
3、对照每株草药所对应的价值及采摘所需时间进行分析。
第一株草药所需时间71秒，因此无论何时遇到第一株草药价值都为零。
第二株草药所需时间为69秒，因此在69秒之前价值都为零。第69秒与第70秒时价值为1。
第三株草药采摘所需时间为1秒， 因此不难理解第1秒至第68秒时价值都为2。第69秒时，可以选择采第二株或第三株，但第三株的价值高于第二株，所以最大价值依旧为2。第70秒时，可以采摘第二株和第三株所以最大价值为3。
因此，总结两种情况：
1、当i<time[j]时，即当前时间不足以采摘这株药草，DP[i][j]=DP[i][j-1]；
2、当i≥time[j]时，若价值不超过之前的，DP[i][j]=DP[i][j-1]；若价值超过之前的，则当前价值等于此药草价值加上，当前时间减去采这株药草所需时间时所获得的价值，即：DP[i][j]=dp[i-time[j]][j-1]+value[j]。
代码（附注释）
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int T=scan.nextInt();
int M=scan.nextInt();
int[] time=new int[M]; //每株药草所需的采摘时间
int[] value=new int[M]; //每株药草的价值
int[][] dp=new int[T+1][M+1];
for(int i=0;i<M;i++) {
time[i]=scan.nextInt();
value[i]=scan.nextInt();
}
for(int i=0;i<T+1;i++) { //DP数组赋初值0
for(int j=0;j<M+1;j++) {
dp[i][j]=0;
}
}
for(int i=1;i<T+1;i++) {
for(int j=1;j<M+1;j++) {
if(i<time[j-1]) {dp[i][j]=dp[i][j-1];} //时间不够，不采
else {dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1], dp[i-time[j-1]][j-1]+value[j-1]);} //时间够，两种情况取较大值
}
}
System.out.print(dp[T][M]);
scan.close();
}
