1471. 牛奶工厂

牛奶生意正红红火火！

农夫约翰的牛奶加工厂内有 N 个加工站，编号为 1…N，以及 N−1 条通道，每条连接某两个加工站。（通道建设很昂贵，所以约翰选择使用了最小数量的通道，使得从每个加工站出发都可以到达所有其他加工站）。

为了创新和提升效率，约翰在每条通道上安装了传送带。

不幸的是，当他意识到传送带是单向的已经太晚了，现在每条通道只能沿着一个方向通行了！

所以现在的情况不再是从每个加工站出发都能够到达其他加工站了。

然而，约翰认为事情可能还不算完全失败，只要至少还存在一个加工站 i 满足从其他每个加工站出发都可以到达加工站 i。

注意从其他任意一个加工站 j 前往加工站 i 可能会经过 i 和 j 之间的一些中间站点。

请帮助约翰求出是否存在这样的加工站 i。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 N，为加工站的数量。

以下 N−1行每行包含两个空格分隔的整数 ai 和 bi，满足 1≤ai,bi≤N 以及 ai≠bi。

这表示有一条从加工站 ai 向加工站 bi 移动的传送带，仅允许沿从 ai 到 bi 的方向移动。

输出格式

如果存在加工站 i 满足可以从任意其他加工站出发都可以到达加工站 i，输出最小的满足条件的 i。

否则，输出 −1。

数据范围

1≤N≤100

输入样例：

3
1 2
3 2

输出样例：

2

代码：

//传递闭包法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 110;
int g[N][N];

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        g[i][i] = 1;

    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        g[a][b] = 1;
    }

    for (int k = 1; k <= n; k++)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {

            for (int j = 1; j <= n; j++)
                if (g[i][k] && g[k][j])
                    g[i][j] = 1;
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        bool flag = 1;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (!g[j][i])
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if (flag)
        {
            cout << i << endl;
            return 0;
        }
    }

    puts("-1");
    return 0;
}

O(n)解法

//若有解，则解唯一
//有解 《==》出度为0的点有且仅有一个

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 110;

int n;
int d[N];

int main()
{
    cin >> n;

    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        d[a]++;
    }

    int cnt = 0, id;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (!d[i])
        {
            cnt++;
            id = i;
        }
    }

    if (cnt == 1)
        cout << id << endl;
    else
        puts("-1");

    return 0;
}