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【数学建模】MATLAB应用实战系列(九十三)-岭回归应用案例(附MATLAB和Python代码)

萧让听雪 2022-01-10 阅读 99

前言

岭回归是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法,实质上是一种改良的最小二乘估计法,通过放弃最小二乘法的无偏性,以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法,对病态数据的拟合要强于最小二乘法。

通常岭回归方程的R平方值会稍低于普通回归分析,但回归系数的显著性往往明显高于普通回归,在存在共线性问题和病态数据偏多的研究中有较大的实用价值。

01实例分析

还是用经典鲍鱼数据集为例,最后Rings是需要预测的即鲍鱼的年龄,用性别(1:雄性,M;0:中性l ; -1:雌性,F)和一些体征如长度、高度、重量等进行预测。因变量是鲍鱼的年龄,用多个自变量去建模预测。鲍鱼数据表格如下:

图片

02原理解析

数据标准化

求解标准化后回归

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