传送门

题意：

给你一个序列，每次操作选择三个下标，使得选择的这三个下标的数以环形互相移动（即1，2，3变为3，1，2），问你经过任意次的操作后，这个序列能不能变为非递减序列。

思路：

首先考虑序列中是否存在两个相同的数。
若存在：那么每两次操作都可以将两个不处于正确位置的数移动到正确位置。
若不存在：那么可以证明：每次操作都会让整个序列的逆序对进行偶数次的改变，最终，如果初始序列的逆序对为偶数，则“YES”，否则“NO”。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define endl '\n'
#define pb push_back
const int mod = 1e9+7;
int d[500010];
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
int n;
void add(int idx)
{
	while(idx>0)d[idx]++,idx-=lowbit(idx);
}
int ask(int idx)
{
	int sum = 0;
	while(idx<=n)sum+=d[idx],idx+=lowbit(idx);
	return sum;
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		vector<int>a(n+10,0),vis(n+10,0);
		int flag = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			cin>>a[i],vis[a[i]]++;
			if(vis[a[i]]==2)flag = 1;
		}
		if(flag)cout<<"YES\n";
		else
		{
			ll ans = 0;
			for(int i = 1; i <= n; i++)
			{
				ans+=ask(a[i]);
				add(a[i]);
			}
			if(ans%2)cout<<"NO\n";
			else cout<<"YES\n";
			for(int i = 1; i <= n; i++)d[i] = 0;
		}
		
	}
}