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排序算法之有多少小于当前数字的数字


题目

给你一个数组 nums,对于其中每个元素 nums[i],请你统计数组中比它小的所有数字的数目。

换而言之,对于每个 nums[i] 你必须计算出有效的 j 的数量,其中 j 满足 j != i 且 nums[j] < nums[i] 。

以数组形式返回答案。

示例1:

输入:nums = [8,1,2,2,3]
输出:[4,0,1,1,3]
解释:
对于 nums[0]=8 存在四个比它小的数字:(1,2,2 和 3)。
对于 nums[1]=1 不存在比它小的数字。
对于 nums[2]=2 存在一个比它小的数字:(1)。
对于 nums[3]=2 存在一个比它小的数字:(1)。
对于 nums[4]=3 存在三个比它小的数字:(1,2 和 2)。

示例2:

输入:nums = [6,5,4,8]
输出:[2,1,0,3]

示例3:

输入:nums = [7,7,7,7]
输出:[0,0,0,0]

解题思路

将数组排序,并记录每一个数在原数组中的位置。对于排序后的数组中的每一个数,我们找出其左侧第一个小于它的数,这样就能够知道数组中小于该数的数量。

代码实现

class Solution {
public int[] smallerNumbersThanCurrent(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[][] data = new int[n][2];
for (int i = 0; i < n; i++) {
data[i][0] = nums[i];
data[i][1] = i;
}
Arrays.sort(data, new Comparator<int[]>() {
public int compare(int[] data1, int[] data2) {
return data1[0] - data2[0];
}
});

int[] ret = new int[n];
int prev = -1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (prev == -1 || data[i][0] != data[i - 1][0]) {
prev = i;
}
ret[data[i][1]] = prev;
}
return ret;
}
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(NlogN),其中 N 为数组的长度。排序需要 O(NlogN) 的时间,随后需要 O(N) 时间来遍历。
  • 空间复杂度:O(N)。因为要额外开辟一个数组。

我是杰少

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