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PAT_甲级_1096 Consecutive Factors (20point(s)) (C++)【分解因子/优美暴力】


 

1,题目描述

  • consecutive:连续不断的;

PAT_甲级_1096 Consecutive Factors (20point(s)) (C++)【分解因子/优美暴力】_1096

Sample Input:

630

 

Sample Output:

3
5*6*7

题目大意

 输出一个数N,最长连续因子的长度,及最早出现此长度的因子序列;

注意

  • print in the first line the maximum number of consecutive factors:连续因子的最大长度;
  • print the smallest sequence of the consecutive factors:打印连续因子的最小序列(这句话的意思不是很清楚,可能是最大长度的连续因子不唯一时,输出较小的那个吧);
  • x = INT_MAX,x-pow(2, 31)=-1:int类型足够表示N;
  • 1 is NOT included:因子1不输出,即若N为质数,则连续因子部分只输出N;

 

2,思路

参考大神​​@日沉云起【pat甲级1096. Consecutive Factors (20)】​​

优雅的暴力解法:(实测有效)

  1. 设计fun函数,返回从参数i开始的连续因子个数;
  2. PAT_甲级_1096 Consecutive Factors (20point(s)) (C++)【分解因子/优美暴力】_C++_02

  3. i从2遍历到sqrt(N),对每个i调用一次fun函数,并更新最长连续因子:
  4. PAT_甲级_1096 Consecutive Factors (20point(s)) (C++)【分解因子/优美暴力】_分解因子 暴力解法_03

  5. 当N为质数时特殊处理:
  6. PAT_甲级_1096 Consecutive Factors (20point(s)) (C++)【分解因子/优美暴力】_甲级_04

 

3,AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int fun(int i, int num){
int len = 0;
while(num % i == 0){
num /= i;
i++;
len++;
}
return len;//若num为质数 则输出len为0
}
int main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
int N;
cin>>N;
int num = N, first = 0, maxLen = 0;//first连续因子的第一个因子 maxLen最长连续因子
for(int i = 2; i <= sqrt(num); i++){
int len = fun(i, num);
if(len > maxLen){
first = i;
maxLen = len;
}
}
if(maxLen == 0){
printf("1\n%d", N);
return 0;
}
printf("%d\n%d", maxLen, first);
for(int i = 1; i < maxLen; i++)
cout<<'*'<<first+i;
return 0;
}

 

4,解题过程

第一搏

想将所有因子存入map<int, int>中,然后再排列组和,但是怎么排序没想出来。。。

之后又有一些其他想法,都行不通。。。╥﹏╥...

只好欣赏大神的解法了

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

优雅的暴力解法:对于2~根号N中每一个N的因子i,去枚举以i为首因子满足乘积能整除N的连续因子,如果比当前最长因子数大,更新最长因子数和相关第一个因子;(简单粗暴且有效!)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int fun(int i, int num){
int len = 0;
while(num % i == 0){
num /= i;
i++;
len++;

}
return len;
}
int main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
int N;
cin>>N;
int num = N, first = 0, maxLen = 0;//first连续因子的第一个因子 maxLen最长连续因子
for(int i = 2; i <= sqrt(num); i++){
int len = fun(i, num);
if(len > maxLen){
first = i;
maxLen = len;
}
}
cout<<maxLen<<endl;
cout<<first;
for(int i = 1; i < maxLen; i++)
cout<<'*'<<first+i;
return 0;
}

PAT_甲级_1096 Consecutive Factors (20point(s)) (C++)【分解因子/优美暴力】_PAT_05

从时间复杂度来看,而且20分拿到了18分,完全可行!接下来只需要考虑特殊情况了。

第二搏

测试:当输入为质数时,

PAT_甲级_1096 Consecutive Factors (20point(s)) (C++)【分解因子/优美暴力】_C++_06

大佬也提出了这一点,所以当输入为质数时,maxLen为0,特殊处理即可:

PAT_甲级_1096 Consecutive Factors (20point(s)) (C++)【分解因子/优美暴力】_甲级_07

PAT_甲级_1096 Consecutive Factors (20point(s)) (C++)【分解因子/优美暴力】_C++_08

贼稳!o(* ̄▽ ̄*)ブ

 

 

 

 

 

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