【洛谷】P6208 [USACO06OCT] Cow Pie Treasures G（dp）

1.思路：

比较裸的一道dp.

2.但是我想说的是一个坑点：

把这张地图看成一个四边形，那么我们可以发现，左上点（起点），到右下点（终点），它们练成的斜线以下的那部分是到达不了的。

即在dp的过程我们应该注意对行列的限制：

内循环 行坐标i的限制：列坐标j （i<=j）


即： 

for(int j=1;j<=c;j++)//列 在外循环！（至于为什么模拟一下就知道啦，肯定要将当前列的前一列
   //所有可能到达的点都先经过） 
   for(int i=1;i<=r&&i<=j;i++){//行  （i<=j!!!，最多只能往右下走，那么所有能走的位置一定只有右上三角形） 

具体细节看下方ACcode（注释嘎嘎详细，冲冲冲）:

3.ACcode:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e2+10;
int n,a[N][N],dp[N][N],r,c;
void solve() {
   cin>>r>>c;
   for(int i=1;i<=r;i++)
   for(int j=1;j<=c;j++)
   cin>>a[i][j];
   
  // dp[1][1]=a[1][1];
   
   for(int j=1;j<=c;j++)//列 在外循环！（至于为什么模拟一下就知道啦，肯定要将当前列的前一列
   //所有可能到达的点都先经过） 
   for(int i=1;i<=r&&i<=j;i++){//行  （i<=j!!!，最多只能往右下走，那么所有能走的位置一定只有右上三角形） 
   //当前位置由可能到达当前三个位置中的最大值占有 
   	dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],max(dp[i][j-1],dp[i+1][j-1]))+a[i][j];//转移方程 
   }
   cout<<dp[r][c]<<"\n";
}
signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int t=1;
	//cin>>t;
	while(t--) {
		solve();
	}
	return 0;
}

over~