#yyds干货盘点# LeetCode程序员面试金典：我能赢吗

题目

在 "100 game" 这个游戏中，两名玩家轮流选择从 1 到 10 的任意整数，累计整数和，先使得累计整数和 达到或超过  100 的玩家，即为胜者。

如果我们将游戏规则改为 “玩家 不能 重复使用整数” 呢？

例如，两个玩家可以轮流从公共整数池中抽取从 1 到 15 的整数（不放回），直到累计整数和 >= 100。

给定两个整数 maxChoosableInteger （整数池中可选择的最大数）和 desiredTotal（累计和），若先出手的玩家能稳赢则返回 true ，否则返回 false 。假设两位玩家游戏时都表现 最佳 。

示例 1：

输入：maxChoosableInteger = 10, desiredTotal = 11

输出：false

解释：

无论第一个玩家选择哪个整数，他都会失败。

第一个玩家可以选择从 1 到 10 的整数。

如果第一个玩家选择 1，那么第二个玩家只能选择从 2 到 10 的整数。

第二个玩家可以通过选择整数 10（那么累积和为 11 >= desiredTotal），从而取得胜利.

同样地，第一个玩家选择任意其他整数，第二个玩家都会赢。

示例 2:

输入：maxChoosableInteger = 10, desiredTotal = 0

输出：true

示例 3:

输入：maxChoosableInteger = 10, desiredTotal = 1

输出：true

代码实现

class Solution {
    Map<Integer, Boolean> memo = new HashMap<Integer, Boolean>();

    public boolean canIWin(int maxChoosableInteger, int desiredTotal) {
        if ((1 + maxChoosableInteger) * (maxChoosableInteger) / 2 < desiredTotal) {
            return false;
        }
        return dfs(maxChoosableInteger, 0, desiredTotal, 0);
    }

    public boolean dfs(int maxChoosableInteger, int usedNumbers, int desiredTotal, int currentTotal) {
        if (!memo.containsKey(usedNumbers)) {
            boolean res = false;
            for (int i = 0; i < maxChoosableInteger; i++) {
                if (((usedNumbers >> i) & 1) == 0) {
                    if (i + 1 + currentTotal >= desiredTotal) {
                        res = true;
                        break;
                    }
                    if (!dfs(maxChoosableInteger, usedNumbers | (1 << i), desiredTotal, currentTotal + i + 1)) {
                        res = true;
                        break;
                    }
                }
            }
            memo.put(usedNumbers, res);
        }
        return memo.get(usedNumbers);
    }
}