前言
一、特征点检测
首先，让我们来了解一下特征点的定义及其性质。
特征点有如下性质：
- 局部性：特征是局部的，对遮挡和混乱场景鲁棒
- 数量：一幅图像中可以产生足够数量的特征点，比如成百上千
- 独特性：可以和其他图像中大多数点相区分
- 高效：能够进行实时的检测和比较
- 可重复性：对图像进行旋转平移等操作后，仍能被检测到
1.1 角点检测器
1.1.1 角点
角点的定义：在一个以角点为中心的局部窗口内沿着，任意方向移动都会给亮度带来显著变化
1.1.2 角点检测
某个以（ 𝑥, 𝑦 ） 为中心的局部窗口𝑊经过（𝑢, 𝑣）的微小偏移后，窗口内部亮度发生的变化量，可以用SSD表示为：
【举例说明】
我们不妨设：
【水平方向边缘】
【竖直方向边缘】
【重点：需要理解】
【举例说明】
用二阶矩矩阵的特征值对图像中的点进行分类：
【举例说明】
1.1.3 哈里斯角点检测器
用Harris角点响应函数对图像中的点进行分类：
1.1.4 小结
【流程总结】
【特点】
1.2 SIFT关键点检测器
1.2.1 高斯拉普拉斯算子
Laplacian of Gaussian，LOG
定义：将拉普拉斯算子作用到高斯平滑过的图像上来检测Blob
拉普拉斯算子运算结果如图所示：
接下来，我们对高斯拉普拉斯算子进行详细的分析：
通过对上图的分析，我们不难得到如下结论：在信号中blob尺度和LoG中高斯平滑尺度接近时，其响应最大。
但是拉普拉斯算子出现了如下问题：响应随着其LoG中高斯平滑尺度的增加而减小。如下所示：
解决方案是进行尺度归一化(Scale Normalization)，即× 𝜎²。如下所示：
使用高斯拉普拉斯算子进行计算的实例如下：
1.2.2 高斯差分算子
Difference of Gaussian, DoG
高斯拉普拉斯算子（LoG）需要计算二阶导数，计算复杂度会比计算一阶高，因此考虑可以用一阶高斯差分来近似。由此引出高斯差分算子的概念：
使用高斯差分算子进行关键点检测的结果，展示如下：
二、特征描述子
在正式进入特征描述子的学习之前，我们需要知道什么样的特征描述子是好的、优秀的。
好的特征描述子应该具有如下性质：
常用的特征描述子如下：
2.1 SIFT描述子
2.1.1 概念
Scale-Invariant Feature Transform, SIFT
SIFT描述子是根据尺度空间中局部极值所在的位置和尺度，以及其所在的邻域范围内的梯度计算得到的一个向量。
2.1.2 SIFT基本计算流程
1. 根据兴趣点的尺度和位置，在邻域计算36bin的梯度方向直方图，并选择其中最大计数的桶对应的方向作为描述子主方向
2. 根据描述子的主方向和兴趣点的尺度和位置，确定相应的16 × 16邻域并计算梯度，之后将梯度图划分成4×4个小块
3. 对每个小块计算8bin的梯度方向直方图
4. 把每个小块的梯度方向直方图都拼接起来，得到16 × 8 = 128 维的特征向量
2.1.3 举例说明
基本计算流程示例：
两幅图像中SIFT兴趣点匹配：
兴趣匹配的原则：
2.2 二进制描述子
2.2.1 概念
二进制描述子：生成可以高效计算且易于比较的二进制串
比较两个二进制描述子的注意事项：
不同二进制描述子主要区别在于选择像素对的策略
2.2.2 Brief 描述子
Binary robust independent elementary features
2.2.3 ORB 描述子
对于其他的描述子，大家感兴趣的可以去网上查找资源自行进行学习噢~
