美丽序列（dp）

美丽序列

思路：
f(i,j,L,k)表示处理到 i 个数且上个数为j 在递减序列中为序为L 当前和为k的美丽序列数量

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 45,M=1e9+7;

int a[N];
int f[N][N][3][1650];

int main()
{
	int n; cin >> n;

	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

	if (a[1] == -1)
		for (int i = 0; i <= 40; i++) f[1][i][1][i] = 1;
	else f[1][a[1]][1][a[1]] = 1; 
	
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		if (a[i] != -1)  //当前的数为常数时
		{
			for(int j=0;j<=40;j++)  枚举钱一个数
				if (a[i] >= j)  如果当前的数大于前一个数
				{
					for (int k = a[i]*(i-1); k <= 1600-a[i]; k++)   枚举前(i-1)个满足条件的和（当前数 a[i] 前面有i-1个数 ，即前面平均数需要大于a[i]*(i-1) ）
					{
						f[i][a[i]][1][k + a[i]] = (f[i][a[i]][1][k + a[i]] + f[i - 1][j][1][k]) % M; 
						f[i][a[i]][1][k + a[i]] = (f[i][a[i]][1][k + a[i]] + f[i - 1][j][2][k]) % M;
					}
				}
				else
				{
					for (int k =a[i]*(i-1); k <= 1600-a[i]; k++)
						f[i][a[i]][2][k + a[i]] = (f[i][a[i]][2][k + a[i]] + f[i - 1][j][1][k]) % M;
				}
		}
		else
		{
			for(int j=0;j<=40;j++)  //枚举前一个数
				for(int L=0;L<=40;L++) 枚举当前-1可能变成的数
					if (L >= j)
					{
						for (int k = L*(i-1); k <= 1600-L; k++) 枚举前(i-1)可能的数的和
						{
							f[i][L][1][k + L] = (f[i][L][1][k + L] + f[i - 1][j][1][k]) % M;
							f[i][L][1][k + L] = (f[i][L][1][k + L] + f[i - 1][j][2][k]) % M;
						}
					}
					else
					{
						for (int k = L*(i-1); k <= 1600-L; k++)  枚举上一个数的大小
							f[i][L][2][k + L] = (f[i][L][2][k + L] + f[i - 1][j][1][k]) % M;
					}
		}

	}

	long long sum = 0;
	for(int j=0;j<=40;j++)
		for (int k = 0; k <= 1600; k++)
		{
			sum = (sum + f[n][j][1][k]) % M;
			sum = (sum + f[n][j][2][k]) % M;
		}

	cout << sum;

	return 0;
}