叉姐出的题。
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很多人问我代码：github
题号：1260−1269.
题
号
：
1260
−
1269.
A.Determinant.（Accept）
A
.
D
e
t
e
r
m
i
n
a
n
t
.
（
A
c
c
e
p
t
）
题解：把矩阵补全成n∗n
n
∗
n
的。那么题目就是要你求逆矩阵的第一列，高斯消元就可以啦。
B.Roads.（Accept）
B
.
R
o
a
d
s
.
（
A
c
c
e
p
t
）
题解：
考虑Kruskal
K
r
u
s
k
a
l
的过程，肯定是同样权值的边连通了一个点集。如果要让最小生成树变大，就是要让某个权值的边不再连通。这是全局最小割问题，直接网络流。也可以用Stoer–Wagner 算法求全局最小割。
C.Intersection.（Accept）
C
.
I
n
t
e
r
s
e
c
t
i
o
n
.
（
A
c
c
e
p
t
）
题解：
先求出A
A
的秩aa，再求出B
B
的秩bb,然后再把A
A
和BB组合在一起，再求这个的秩c
c
，高斯消元即可。那么答案就是2(a+b−c)2(a+b−c)。
D.SuperResolution.（Accept）
D
.
S
u
p
e
r
R
e
s
o
l
u
t
i
o
n
.
（
A
c
c
e
p
t
）
题解：签到题。直接输出。
E.PartialSum.（Accept）
E
.
P
a
r
t
i
a
l
S
u
m
.
（
A
c
c
e
p
t
）
题解：感觉是脑洞题。直接对前缀和排序，枚举m
m
并更新答案。
F.LongestCommonSubsequence.（Accept）F.LongestCommonSubsequence.（Accept）
题意：给定序列A
A
，含nn个数。和一个数m
m
；有一个XX序列x1,x2,x3
x
1
,
x
2
,
x
3
，x1,x2,x3
x
1
,
x
2
,
x
3
来自[1,m]
[
1
,
m
]
区间内的数。
f(k)
f
(
k
)
表示两个序列的最长公共子序列为k
k
，让你求序列XX和A
A
满足f(0),f(1),f(2),f(3)f(0),f(1),f(2),f(3)的X
X
各有多少种。
题解：设nn个数中在m
m
范围内的不同数的数量为countcount，然后计算(m−count)3
(
m
−
c
o
u
n
t
)
3
即为f(0)
f
(
0
)
.
首先对a
a
离散化，之后可以O(n3)O(n3) 枚举序列X
X
.如果之后用O(n)O(n)的LCS
L
C
S
,dp
d
p
会使复杂度变成O(n4).
O
(
n
4
)
.
解决方法是23
2
3
枚举X
X
的一个子序列，通过预处理一个next[i][c]
n
e
x
t
[
i
]
[
c
]
表示i
i
位置后c
c
字符第一次出现的位置，来O(1)O(1) 判断是否是A
A
G.Parentheses.（Accept）G.Parentheses.（Accept）
题意：从左到右有n个连续的组，每一组有Li
L
i
个括号，要么全是左括号，要么全是右括号，以及该组的每一个左括号翻成右括号，或者右括号翻成左括号的花费Di
D
i
.可以对这n
n
个组的括号进行翻转，每一个括号都可以选择翻或者不翻，使整个括号序列是一个合法括号序列.
题解：贪心吧。
括号序列就是要求前(2k+1)(2k+1) 个里面至少要有k
k
个左括号。那么先把所有括号翻成右括号，之后重新翻回左括号。那么从左到右贪心，用一个堆维护现在可以翻回左括号的位置。每次相当于加两个当前段的字符，取一个最小的。所以事件只有最小的被拿完了，或者当前段拿完了。模拟即可。（std）
（
s
t
d
）
H.Highway.（Accept）
H
.
H
i
g
h
w
a
y
.
（
A
c
c
e
p
t
）
题解：
假设初始点v0
v
0
是某条直径的端点。那么距离v0
v
0
最远的v1
v
1
必然是直径的另一个端点。
又因为距离任意点最远的要么是v0
v
0
要么是v1
v
1
，所以剩下的点只需要连往v0
v
0
和v1
v
1
中较远的一个即可。我直接dfs
d
f
s
3
3
次就过了。
I.StrangeOptimization.（Accept）I.StrangeOptimization.（Accept）
题解：
就是让你求：gcd(n,m)2nm
g
c
d
(
n
,
m
)
2
n
m
，约分一下就可以了。
J.SimilarSubsequence.（Accept）
J
.
S
i
m
i
l
a
r
S
u
b
s
e
q
u
e
n
c
e
.
（
A
c
c
e
p
t
）
题解：dp题。
设dp[i][j][k]
d
p
[
i
]
[
j
]
[
k
]
中，i
i
表示aa串中第i
i
个元素，jj表示b
b
串中的第jj个元素，
当a[i]==0时，k为第i~n个被匹配的元素中最大值。
当a[i]==1时，k为第i~n个被匹配的元素中最小值。
用树状数组可以优化到O(n∗m2∗log(m))
O
(
n
∗
m
2
∗
l
o
g
(
m
)
)
。
官方题解是四维dp。
设f(i,j,x,y)
f
(
i
,
j
,
x
,
y
)
表示分别匹配到ai
a
i
和bj
b
j
，数字的上界和下界分别是
x
x
和y
y
的方案数。注意到x
x
和y
y
总有一个等于bj
b
j
，所以状态数是
nm2
n
m
2
的。
转移就是枚举ai+1
a
i
+
1
匹配的是bk
b
k
，要求bk
b
k
落在[x,y]
[
x
,
y
]
中。这个可
以用树状数组优化。复杂度是O(n∗m2∗log(m))
O
(
n
∗
m
2
∗
l
o
g
(
m
)
)
.
