ZCMU - 1111: 松哥的困惑II

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题目大意：略。

解题思路：多重背包。

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN = 10005;

int dp[MAXN];
int val[MAXN],weight[MAXN],num[MAXN];
int n,m,init;

void ZeroOne_Pack(int val,int weight,int m)
{
//    for(int j=m;j>=weight;j--)
//        dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight]+val);

    // 特殊情况，需要还原到原先最初 01背包 写法 j==[m,0]
    for(int j=m-1;j>=0;j--) // 这里 j 从 m-1 开始是因为 j 如果从 m 开始（也可以）但结果不变，没意义
    {
        if(j+weight>m)
            dp[m]=min(dp[m],dp[j]+val); // 类似 j+weight-weight
        else
            dp[j+weight]=min(dp[j+weight],dp[j]+val);
    }
}

void Complete_Pack(int val,int weight,int m)
{
//    for(int j=weight;j<=m;j++)
//        dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight]+val);

    // 类似 01背包 一样修改，只需修改 完全背包 j 的特性即可
    for(int j=0;j<=m-1;j++)
    {
        if(j+weight>m)
            dp[m]=min(dp[m],dp[j]+val);
        else
            dp[j+weight]=min(dp[j+weight],dp[j]+val);
    }
}

int Multi_Pack(int val[],int weight[],int n,int m)
{
    for(int i=0;i<MAXN;i++) dp[i]=init;
    dp[0]=0; // 避免 max/min 函数使用时，一直是init数据

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(num[i]*weight[i]>m)
        {
            Complete_Pack(val[i],weight[i],m);
        }
        else
        {
            int k=1;
            while(k<num[i])
            {
                ZeroOne_Pack(k*val[i],k*weight[i],m);
                num[i]-=k;
                k<<=1;
            }
            ZeroOne_Pack(num[i]*val[i],num[i]*weight[i],m);
        }
    }
    return dp[m];
}

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&weight[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&val[i]);
        int msum=0;
        init=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            msum+=num[i]*weight[i];
            init+=num[i]*val[i]; // 为初始化 dp[] 做准备，当然自定义一个数据也可，但可能发生意外，算出上界保险
        }

        Multi_Pack(val,weight,n,m);
        printf(msum<m?"Impossible\n":"%d\n",dp[m]);
    }

    return 0;
}