洛谷 P1755 斐波那契的拆分

题目背景

无

题目描述

已知任意一个正整数都可以拆分为若干个斐波纳契数，现在，让你求出n的拆分方法

输入输出格式
输入格式：

一个数t，表示有t组数据

接下来t行，每行一个数n（如题）

输出格式：

t行，每行一个字符串，表示拆分方法（格式:n=a1+a2+a3+..+an），要求从小到大输出

输入输出样例

输入样例#1：
input1:1
1
input2:1
10

输出样例#1：
output1:1=1;
output2:10=2+8;

说明

若有多组数据，以个数最小的为准，若仍有多组，输出右边尽量大的一组

对于100%的数据 t<=1000 1<=n<=10^9

【分析】
这题应该是搜索…
加一个最优性剪枝就能过（数据太水）

【代码】

//斐波那契拆分 
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
int a[105],ans[105],l[105];
int n,t,tot,siz;
inline void dfs(int now,int up,int dep)
{
    int i,j;
    if(now==0)
    {
        if(dep-1<siz)
        {
            siz=dep-1;
            for(i=dep-1;i>=1;i--) ans[i]=l[i];
            return;
        }
        for(i=dep-1;i>=1;i--)
          if(l[i]<ans[i]) return;
        for(i=dep-1;i>=1;i--) ans[i]=l[i];
    }
    if(dep>siz) return;
    for(i=up;i>=1;i--)
      if(a[i]<=now)
        l[dep]=a[i],dfs(now-a[i],i,dep+1);
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&t);
    a[1]=1,a[2]=2;
    fo(i,3,100)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        if(a[i]>1e9) {tot=i;break;}
    }
    while(t--)
    {
        M(ans);siz=1e8;
        scanf("%d",&n);
        fo(i,1,tot) if(a[i]>n) break;
        dfs(n,i-1,1);
        printf("%d=",n);
        for(i=siz;i>=1;i--)
        {
            printf("%d",ans[i]);
            if(i!=1) printf("+");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}