LightOJ - 1429 Assassin`s Creed (II)(二分图)

题目大意：给你一张有向图，问这张有向图有多少个DAG

解题思路：因为会存在环，所以得先缩点
缩点完后，就可以进行二分图匹配了，DAG的数量就是最大独立集的数量了
这题卡了邻接表

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

const int MAXNODE = 1010;
const int MAXEDGE = 10010;

struct Edge{
    int u, v, next;
    Edge() {}
    Edge(int u, int v, int next):u(u), v(v), next(next) {}
}E[MAXEDGE];

//head数组表示头指针,pre数组纪录的是时间戳,lowlink纪录当前节点及其后代所能连回的最早的祖先的时间戳,sccno纪录的是节点是属于哪个强连通分量的
//Stack数组模拟栈,num数组纪录的是每个强连通分量中有多少个节点

int head[MAXNODE], pre[MAXNODE], lowlink[MAXNODE], sccno[MAXNODE], Stack[MAXNODE];

//tot纪录的是边的数量,dfs_clock就是时间戳,top指向栈顶,scc_cnt纪录有多少个强连通分量
int tot, n, m, dfs_clock, top, scc_cnt, cas = 1, All;
bool vis[MAXNODE];
int left[MAXNODE];
vector<int> V[MAXNODE];
vector<int> DAG[MAXNODE];
vector<int> G[MAXNODE];

void init() {
    scanf("%d%d", &n, &m);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        G[i].clear();
        DAG[i].clear();
        V[i].clear();
    }

    int u, v;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        G[u].push_back(v);
    }
}

void dfs(int u) {
    pre[u] = lowlink[u] = ++dfs_clock;//纪录当前节点的时间戳
    Stack[++top] = u;

    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        int v = G[u][i];
        //如果下一个节点没有访问过
        if (!pre[v]) {
            dfs(v);
            lowlink[u] = min(lowlink[u], lowlink[v]);
        }//如果下一个节点已经被访问过了,且不属于任何一个连通分量
        else if (!sccno[v]) lowlink[u] = min(lowlink[u], pre[v]);
    }

    int x;
    //满足强连通分量的要求，当前节点u为该强连通分量最早发现的节点
    if (pre[u] == lowlink[u]) {
        scc_cnt++;
        while (1) {
            x = Stack[top--];
            sccno[x] = scc_cnt;
            if (x == u) break;
        }
    }
}

bool dfs2(int u) {
    for (int i = 0; i < V[u].size(); i++) {
        int v = V[u][i];
        if (vis[v]) continue;
        vis[v] = true;
        if (!left[v] || dfs2(left[v])) {
            left[v] = u;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

void bfs(int cur) {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue<int> Q;
    Q.push(cur);
    vis[cur] = true;
    while (!Q.empty()) {
        int u = Q.front(); Q.pop();
        for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
            int v = G[u][i];
            if (vis[v]) continue;
            vis[v] = true;
            DAG[cur].push_back(v);
            Q.push(v);
        }
    }
}

void solve() {
    memset(pre, 0, sizeof(pre));
    memset(sccno, 0, sizeof(sccno));
    dfs_clock = top = scc_cnt = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        bfs(i);

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (!pre[i]) dfs(i);

    int u, v;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j < DAG[i].size(); j++) {
            u = sccno[i];
            v = sccno[DAG[i][j]];
            if (u == v) continue;
            V[u].push_back(v);
        }
    }

    int ans = 0;
    memset(left, 0, sizeof(left));
    for (int i = 1; i <= scc_cnt; i++) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if (dfs2(i)) ans++;
    }
    printf("Case %d: %d\n", cas++, scc_cnt - ans);
}

int main() {
    int test;
    scanf("%d", &test);
    while (test--) {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}