UVa 10236 The Fibonacci Primes (斐波那契素数)

10236 - The Fibonacci Primes

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http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=show_problem&problem=1177

注意此题的描述和维基百科上Fibonacci Prime的描述不同。

上面加着重符的文字说明：可以用类似素数筛的方式筛出Fibonacci Prime。

但是，定理“若b|a，则fb|fa”并不能推出“若p是质数，则fp是Fibonacci Prime”。

要证明这一点，我们可以证明“若fb|fa，则b|a”（详见《具体数学》P247及《Proofs that Really Count: The Art of Combinatorial Proof》P12）

完整代码：

/*0.022s*/

#include<cstdio>
const int maxn = 249450;

int fp[22001];
bool vis[maxn];

int main()
{
	long long a = 0, b = 1, tmp, i, j;
	int n, cp;
	for (cp = 1, i = 2; cp < 22001; ++i)
	{
		tmp = a + b, a = b, b = tmp;
		if (b >= 1e18) b /= 10, a /= 10;
		if (!vis[i])
		{
			tmp = b;
			while (tmp >= 1e9) tmp /= 10;
			fp[cp++] = tmp;
			for (j = i * i; j < maxn; j += i) vis[j] = true;
		}
	}
	//printf("%lld\n",i);
	fp[1] = 2, fp[2] = 3;
	while (~scanf("%d", &n))
		printf("%d\n", fp[n]);
	return 0;
}