洛谷 P2921 [USACO08DEC]在农场万圣节Trick or Treat on the Farm tarjan算法

题目链接：

​​https://www.luogu.org/problem/P2921​​

算法：

tarjan

注意：

1：low[maxn]存：同一个连通分量中可以回到的节点的最小时间戳，即dfn的值

思路：

1：这道题目的本质就是tarjan算法

2：如果开始时这个节点就是在一个节点数大于2的环中，即一个连通分量中那么所要求的间隔数ans[i]就等于这个连通分量所包含的节点个数

3：如果这个节点的下一个节点是在一个环中，那么

if(ans[next[u]]) return ans[u]=ans[next[u]]+1;

4：如果一个节点的下一个节点不是在一个环中，则递归调用findans函数

else return ans[u]=findans(next[u])+1;

5：如果这个节点是自环，就是自己到达自己，那么

if(next[u]==u) return ans[u]=1;

6：2是提前处理的，3，4，5是一个递归函数，注意一定要把一开始就是在一个环中的节点处理之后再循环调用findans函数

7：1：color[maxn]存：每一个节点所处的连通分量的编号，可以理解为每一个节点染色的颜色

     2：colorcnt记录此时的连通分量的编号，即此时要染色的颜色

     3：colornum[maxn]存：每一个编号的连通分量所包含的节点个数，即每一种颜色的节点的个数，即每一个环，每一个连通分量所包含的节点个数

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
//struct edge{
//int to,val;
//};
//vector<int>g[maxn];
const int maxn=1e5+5;
int next[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],timing;
bool ins[maxn];
int color[maxn],colornum[maxn],colorcnt;
stack<int>s;
int ans[maxn];

int findans(int u){
    if(next[u]==u) return ans[u]=1;
    if(ans[next[u]]) return ans[u]=ans[next[u]]+1;
    else return ans[u]=findans(next[u])+1;
}

void tarjan(int u){
   timing++;
   dfn[u]=low[u]=timing;
   s.push(u);
   ins[u]=true;
  // for(int v:g[u]){
   int v=next[u];
    if(dfn[v]==0){
        tarjan(v);
        low[u]=min(low[u],low[v]);
    }
    else if(ins[v]==true){
        low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
//   }
   if(dfn[u]==low[u]){
    colorcnt++;
    while(s.top()!=u){
        int temp=s.top();
        s.pop();
        ins[temp]=false;
        color[temp]=colorcnt;
        colornum[colorcnt]++;
    }
    s.pop();
    color[u]=colorcnt;
    colornum[colorcnt]++;
    ins[u]=false;
   }
}

int main()
{
    int n,x;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>x;
        next[i]=x;
       // g[i].push_back(x);
//        g[y].push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(dfn[i]==0){
            tarjan(i);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(colornum[color[i]]>1){
            ans[i]=colornum[color[i]];
        }
//        else{
//            findans(i);
//        }
    }
//    for(int i=1;i<=n;i++){
//        cout<<ans[i]<<endl;
//    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
            if(ans[i]==0){
                findans(i);
            }
    }
   for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<ans[i]<<endl;
    }
    return 0;
}