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【科普文章】leetcode1071：字符串的最大公因子

引言

在计算机编程中，字符串是一种基本的数据类型，字符串的操作在编程中是非常常见的。其中，字符串的最大公因子问题是一个比较经典的问题，也是算法中的常见问题之一。本篇文章将介绍一个解决字符串的最大公因子的问题的算法——leetcode1071，以及如何使用Python实现该算法。

字符串的最大公因子问题

字符串的最大公因子问题是指给定两个字符串s1和s2，找到最长的字符串x，使得x是s1和s2的公共因子。即x同时是s1和s2的子串，并且没有更长的字符串既是s1的子串又是s2的子串。

解决方案

一种解决字符串的最大公因子问题的常见算法是使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）。这个算法是用来求两个整数的最大公约数的方法，但是可以很容易地扩展到字符串上。

欧几里得算法的基本思想是通过递归的方式，不断地将问题转化为更小的子问题。对于字符串的最大公因子问题，我们可以通过不断地将两个字符串进行拼接的方式来求解。

具体地，我们可以首先计算出两个字符串s1和s2的长度len1和len2，然后将较短的字符串重复拼接直到长度与较长的字符串相等，再比较两个字符串是否相等。如果相等，则较短的字符串即为最大公因子；如果不相等，则将较长的字符串截取一部分，继续递归调用该算法。

下面是使用Python实现该算法的示例代码：

def gcdOfStrings(s1: str, s2: str) -> str:
    len1, len2 = len(s1), len(s2)
    
    if len1 < len2:
        s1, s2 = s2, s1
        len1, len2 = len2, len1
    
    if not s1.startswith(s2):
        return ""
    
    if len2 == 0:
        return s1
    
    return gcdOfStrings(s1[len2:], s2)

示例

下面是一个使用示例，展示了如何使用上述算法解决字符串的最大公因子问题：

s1 = "ABABAB"
s2 = "ABAB"
result = gcdOfStrings(s1, s2)
print(result)  # 输出：AB

s1 = "ABCABC"
s2 = "ABC"
result = gcdOfStrings(s1, s2)
print(result)  # 输出：ABC

s1 = "LEET"
s2 = "CODE"
result = gcdOfStrings(s1, s2)
print(result)  # 输出：空字符串