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问题描述
如下图所示，小明用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。
1 2 6 7 15 …
3 5 8 14 …
4 9 13 …
10 12 …
11 …
…
(1)
容易看出矩阵第二行第二列中的数是 5。请你计算矩阵中第 20 行第 20 列的数是多少？
解决方案
通过观察排列规律可以发现要寻找的数可以通过所在的行数，列数，斜排（右上—左下）以及该斜排最大的数之间存在的关系来求得。具体解决方法如下：通过行数，列数求出该数在第几斜排，再求出该斜排最大的数，然后判断斜排奇偶性，若为奇，则答案为最大的数减去行数加一；若为偶，则答案为最大的数减去列数加一。
a = int(input())#第几行 b = int(input())#第几列 c = a+b-1#第几斜排 n = 0 for i in range(1, c+1): n += i#c斜排的最后一个数 if c % 2 != 0:#奇偶性 ans = n - a + 1#等于最大的数减行数加1 else: ans = n - b + 1#等于最大的数减列数加1 print(ans) |
结语
解决了一道蓝桥杯一道填空题，培养做题与学习思维，对于知识的应用不够熟练，还需要更多的转换思维方式解题；之后巩固基础知识，培养更活跃的思维方式。
主编：欧洋
