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蓝桥杯算法训练k好数-python题解

蓝莲听雨 2022-02-26 阅读 62

k好数(dp)

问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式
输入包含两个正整数,K和L。

输出格式
输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据,KL <= 106;

对于50%的数据,K <= 16, L <= 10;

对于100%的数据,1 <= K,L <= 100。

k,l=map(int,input().split())
mod=1000000007
ans=0
dp=[[0 for i in range(101)]for j in range(101)]
#dp[i][j]表示以j结尾的i位数中好数个数
for i in range(k):
    dp[1][i]=1
    
for i in range(2,l+1):
    for j in range(k):
        for j2 in range(k):
            if j2!=j-1 and j2!=j+1:
                dp[i][j]+=dp[i-1][j2]

    
    
for i in range(1,k):
    ans+=dp[l][i]
    #相当于排除0开头的l位数

ans%=mod

print(ans)
print(dp[2][0])
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