第一单元 绪论和线性规划
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单选题 (1分)
运筹学的工作步骤, 往往按照以下步骤： ①. 提出和形成问题； ②. 解的检验； ③. 建立模型； ④. 求解(最优解、次优解、近似最优解、满意解、非劣解)； ⑤. 解的控制； ⑥. 解的实施。 以上步骤的正确顺序是（ ）
① ③ ② ④ ⑤ ⑥
① ③ ② ⑤ ④ ⑥
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
① ③ ④ ② ⑤ ⑥
答案：：D
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单选题 (1分)
线性规划的可行域R存在一定是( )
凸集
凹集
一般集合
空集
答案：：A
3 /8
单选题 (1分)
该问题 max z=2 x1+3x2； x1 + x3=5； x1+2x2 +x4=10； x2 + x5=4； x1,x2,x3,x4 x5≥0的最优解为（ ）
（2，4，3，0，0）
（0，4，5，2，0）
（0，0，5，10，4）
（5，5/2，0，0，3/2）
答案：：D
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单选题 (1分)
某线性规划问题的约束条件为 x1+x2+x3=3； 2x1+x2+x4=4； x1,x2,x3,x4≥0； 则基本解是（ ）
（1，1，1，1）
（0，3，0，1）
（0，1，2，3）
（3，0，1，-2）
答案：：B
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单选题 (1分)
下述说法错误的是：( )
出版了《科学管理原理》一书的泰勒，被称为“科学管理之父”；
丹兹格提出了求解线性规划问题的单纯形方法，被称为“线性规划之父”；
对策论是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方案的数学理论和方法；
实物模型不应该属于运筹学模型。
答案：：D
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单选题 (1分)
下述说法正确的是：（ ）
若线性规划的可行域是空集，则表明存在矛盾的约束条件；
如线性规划问题有解，则最优解一定在可行域的边界上实现最大化；
“标准型”是线性规划规范型的特殊形式；
线性规划的可行域R在特定情况下可以是凹集。
答案：：A
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单选题 (1分)
下述描写线性规划的标准型，说法错误的是：（ ）
所有的决策变量都是非负的；
约束条件为线性的等式或不等式；
目标函数为线性函数，在满足约束条件下实现最大化；
约束条件右端的常数项是非负的。
答案：：B
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单选题 (1分)
该问题 max z=0.4 x1+0.6x2； 4x1 +3 x2≦24； 2x1+6x2 ≦30； x1≦5； x1,x2≥0 的最优解为（ ）
（0，0）
（2，4）
（4，4）
（3，4）
答案：：D
第二单元 线性规划
1?/8?
?单选题?(1分)
A
增大；
B
不减少；
C
减小；
D
不增大
?
答案：：D
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单选题 (1分)
采用单纯型法求解线性规划问题的具体解题步骤，往往按照以下步骤： ①.将线性规划转化为规范型，求初始基可行解； ②.非最优解时，确定换入变量； ③.检验、判断是否为最优解； ④.采用初等行变换，转化规范型； ⑤.非最优解时，确定换出变量； ⑥.重复迭代求解。 以上步骤的正确顺序是（ ）
① ③ ② ④ ⑤ ⑥
① ③ ② ⑤ ④ ⑥
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
① ② ④ ③ ⑤ ⑥
答案：：B
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单选题 (1分)
若线性规划问题的最优解唯一，则在最优单纯表上:( )
所有基变量的检验数为零；
所有变量的检验数为非负；
所有变量的检验数为非正；
以上答案：全不正确。
答案：：A
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单选题 (1分)
在求解线性规划问题时，引入人工变量目的是（ ）
使该模型存在可行解；
确定一个初始可行解；
使该模型标准化；
以上说法均不正确。
答案：：B
5?/8?
?单选题?(1分)
A
A位置为12, B位置为18, C位置为3,D位置为9
B
A位置为3, B位置为12, C位置为18,D位置为9
C
A位置为6, B位置为12, C位置为18,D位置为3
D
A位置为6, B位置为18, C位置为12,D位置为3
?
答案：：B
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单选题 (1分)
对与线性规划问题的对偶问题，下述说法错误的是（ ）：
当原规划目标函数为最大化其对偶规划目标函数为最小化；
若原规划为n个约束m个变量，那么对偶规划为m个约束n个变量；
若原规划n个约束条件都非负，那么对偶规划n个变量也都非负；
若原规划m个变量都为自由变量，那么对偶规划m个约束条件都必须是等式。
答案：：C
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单选题 (1分)
对任一线性规划问题，下述说法错误的是（ ）
当原规划为无界解时其对偶规划无可行解；
对偶规划和原规划的最优值必相等（如存在的话）；
对偶规划和原规划的最优解必相同（如存在的话）；
{(x1,x2)| x1+x2≤1} 是凸集。
答案：：C
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单选题 (1分)
下列问题说法正确的是（ ）
若原规划无可行解，则其对偶规划必无可行解；
用两阶段法求解线性规划问题时，若第一阶段的目标函数值为0，则线性规划一定有解；
当单纯表中所有人工变量都退出了基变量，则线性规划一定有最优解；
.每一个线性规划(LP)总存在与它对偶的一个线性规划(LD)
答案：：D
学堂《运筹学》作业单元考核答案完整版
