换根DP问题（个人学习）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100006
int ans,n,k,a,b;
vector<int>e[maxn];
int f[maxn][21],val[maxn];//表示距x为根的子树内距x为j的权值的点 
// g[x][i];//距里x为i距离的点 
void add(int x,int y){
	e[x].push_back(y);
	e[y].push_back(x);
}
void dfs1(int x,int fa){
	f[x][0]=val[x];
	for(int i=0;i<e[x].size();i++){
		int to =e[x][i];
		if(to==fa)continue;
		dfs1(to,x);
		for(int i=1;i<=k;i++){
			f[x][i]+=f[to][i-1]; 
		}
	}
}
void dfs2(int x,int fa){
	for(int i=0;i<e[x].size();i++){
		int to=e[x][i];
		if(to==fa)continue;
		for(int i=k;i>=1;i--)
			f[to][i]+=f[x][i-1]-(i>=2?f[to][i-2]:0);
//		for(int i=2;i<=k;i++)
//			f[to][i]-=f[to][i-2];
		dfs2(to,x);
	}
}
int main(){
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<n;i++){
		cin >> a >> b;
		add(a,b);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>val[i];
	}
	dfs1(1,0);
	dfs2(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int s=0;
		for(int j=0;j<=k;j++)s+=f[i][j];
		cout<<s<<endl;
	}
	return 0;
}

void add(int x,int y){
E[x].push_back(y);
E[y].push_back(x);
}

for(int i=0;i<E[x].size();i++){
int to = E[x][i];
}

for(int to : E[x]){

}

vector<int> E[maxn];

E[maxn][maxn];

n^2

i j

E[i][j] = 1;


for(int i=1;i<=n;i++){
if(E[x][i]){

}
}

dfs(1);

for(int i=head[x];i;i=E[i].net){
int to = E[i].to;
}

void dfs1(int x,int fa){
for(int to : E[x]){
if(to==fa) continue;
dfs1(to,x);
for(int i=1;i<=k;i++) f[x][i] += f[to][i-1];
}
f[x][0] = v[x];
}

f[x]

表示以 x 为根的子树内距离 x 为 j 的权值和

f[x][j]
 
 
dfs1 求出所有点子树内的答案

void dfs2(int x,int fa){
for(int to : E[x]){
if(to==fa) continue;
for(int i=1;i<=k;i++){
// g[to][i] += f[to][i];
// g[to][i] -= 
g[to][i] += g[x][i-1] - f[to][i-2];
g[to][i] += f[x][i];
}
dfs2(to,x);
}
}

g[x][i] 表示距离 x 为 i 的节点的权值和

g[1] = f[1] 


//思考题
//求一个无根树，在以 i 为根的意义下，所有点的深度和
//n = 1e6 

//还是做两遍 dfs
//先求出子树内的信息，然后求出子树外的信息
//冷知识：这题比例题简单 

//提示 ： 如果从儿子转移到父亲，那么对于
//儿子子树内的点，dep 的变化是多少 
//然后再考虑从父亲到儿子，dep 的变化是多少
//父亲包含儿子那些信息


// ->换根
// dfs1 dfs2
// dfs1 -> x 子树内的信息
//-> f[x] 表示子树内的深度和

//f[x] += f[y] + sz[y] * k;
//sz[x] = C[x];sz[x] += sz[y];

//dfs2
// x -> y,求 y 这棵子树外的点深度和
// g[x] 表示深度和 
// g[y] += f[y]
// g[y] = g[x] - (f[y] + sz[y] * k) + (n - sz[y]) * k; 

// y 为根的答案 = x为根的答案 + x转到y的变化量
// + y 子树内的值 


// g[y] += f[y]
// g[y] = g[x] - (f[y] + sz[y] * k) + (m - sz[y]) * k;