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【算法题】2897. 对数组执行操作使平方和最大


题目:

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个 正 整数 k 。

你可以对数组执行以下操作 任意次 :

选择两个互不相同的下标 i 和 j ,同时 将 nums[i] 更新为 (nums[i] AND nums[j]) 且将 nums[j] 更新为 (nums[i] OR nums[j]) ,OR 表示按位 或 运算,AND 表示按位 与 运算。
你需要从最终的数组里选择 k 个元素,并计算它们的 平方 之和。

请你返回你可以得到的 最大 平方和。

由于答案可能会很大,将答案对 109 + 7 取余 后返回。

示例 1:

输入:nums = [2,6,5,8], k = 2
输出:261
解释:我们可以对数组执行以下操作:

  • 选择 i = 0 和 j = 3 ,同时将 nums[0] 变为 (2 AND 8) = 0 且 nums[3] 变为 (2 OR 8) = 10 ,结果数组为 nums = [0,6,5,10] 。
  • 选择 i = 2 和 j = 3 ,同时将 nums[2] 变为 (5 AND 10) = 0 且 nums[3] 变为 (5 OR 10) = 15 ,结果数组为 nums = [0,6,0,15] 。
    从最终数组里选择元素 15 和 6 ,平方和为 152 + 62 = 261 。
    261 是可以得到的最大结果。
    示例 2:

输入:nums = [4,5,4,7], k = 3
输出:90
解释:不需要执行任何操作。
选择元素 7 ,5 和 4 ,平方和为 72 + 52 + 42 = 90 。
90 是可以得到的最大结果。

提示:

1 <= k <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9

java代码:

public class Solution {
    public int maxSum(List<Integer> nums, int k) {
        final long MOD = 1_000_000_007;
        int[] cnt = new int[30];
        for (int x : nums) {
            for (int i = 0; i < 30; i++) {
                cnt[i] += (x >> i) & 1;
            }
        }
        long ans = 0;
        while (k-- > 0) {
            int x = 0;
            for (int i = 0; i < 30; i++) {
                if (cnt[i] > 0) {
                    cnt[i]--;
                    x |= 1 << i;
                }
            }
            ans = (ans + (long) x * x) % MOD;
        }
        return (int) ans;
    }
}


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