格雷码与二进制码之间的相互转换

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• ​​什么是格雷码？​​
• ​​二进制码转换成格雷码​​
• ​​格雷码转换成二进制码​​

什么是格雷码？

格雷码，又叫循环二进制码或反射二进制码，格雷码是我们在工程中常会遇到的一种编码方式，它的基本特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同。

常用的二进制数与格雷码间的转换关系如下表：

二进制码转换成格雷码

二进制码转换成格雷码的规则如下：

• 保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位。
• 格雷码的其余位为二进制码对应位与其上一位相异或。

转换示意图如下：

代码如下：

//二进制码转格雷码
string BinaryToGray(string binary)
{
  string gray(binary.size(), '0');
  //1、保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位
  gray[0] = binary[0];
  //2、格雷码的其余位为二进制码对应位与其上一位相异或
  for (size_t i = 1; i < gray.size(); i++)
  {
    gray[i] = (binary[i - 1] - '0') ^ (binary[i] - '0') + '0';
  }
  return gray;
}

格雷码转换成二进制码

格雷码转换成二进制码的规则如下：

• 保留格雷码的最高位作为二进制码的最高位。
• 二进制码的其余位为格雷码对应位与二进制码上一位相异或。

转换示意图如下：

代码如下：

//格雷码转二进制码
string GrayToBinary(string gray)
{
  string binary(gray.size(), '0');
  //1、保留格雷码的最高位作为二进制码的最高位
  binary[0] = gray[0];
  //2、二进制码的其余位为格雷码对应位与二进制码上一位相异或
  for (size_t i = 1; i < gray.size(); i++)
  {
    binary[i] = (binary[i - 1] - '0') ^ (gray[i] - '0') + '0';
  }
  return binary;
}