NYOJ952--最大四边形--叉积分成三角形

最大四边形

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难度：2

描述 平面坐标上有n个点，你知道能组成四边形中面积最大的是多少吗？ 输入 有多组测试数据

第一行整数n，表示有n个点，( 4<=n<=300 )

然后n行，每行x，y表示点的坐标。(没有重复的点)

输出 最大四边形的面积.(保留六位小数) 样例输入

5
0 0
0 4
4 0
4 4
2 3

样例输出

16.000000

模板题;

/*************
Times:236ms
NYOJ 952
***************/
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Max(a,b) a>b?a:b
#define Min(a,b) a>b?b:a
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int dir[4][2]= {{0,-1},{-1,0},{0,1},{1,0}};
const double Pi = acos(-1.0);
const int maxn=500;
const double eps=1e-10;
struct point
{
    double x,y;
    point(double xx=0,double yy=0):x(xx),y(yy) {}//构造函数
} p[maxn];
typedef point PP;
PP operator - (PP a,PP b)
{
    return PP(a.x-b.x,a.y-b.y);
}
double cross (PP a,PP b)
{
    return (a.x*b.y-a.y*b.x)*0.5;
}
int main()
{
 //freopen("1.txt","r",stdin);
 int n,i,j,k;
    while(cin>>n)
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        }
        double ans=0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=i+1; j<n; j++)
            {
                double  fx=0,fy=0;
                for(int k=0; k<n; k++)
                {
                    if(k==i||k==j)
                        continue;
                    double s=cross(p[i]-p[k],p[j]-p[k]);//||叉积
                    if(s<eps)
                        fx=max(fx,-s);//因为方向相反，利用最大值求出来刚好是两边的最大值
                    else
                        fy=max(fy,s);
                }
                if(fx==0||fy==0)排除三角形
                    continue;
                ans=max(ans,fx+fy);
            }
        }
        printf("%f\n",ans);
    }
    return 0;
}

其他方法：
<pre name="code" class="cpp">/**************
Times:116ms;
**************/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
#define LL long long

const int N = 305;
const double eps = 1e-8;
struct POINT{
    double x, y;
}p[N];
int n;

double cross(POINT o, POINT a, POINT b){
    return (a.x - o.x) * (b.y - o.y) - (a.y - o.y) * (b.x - o.x);
}

double Area(POINT a, POINT b){
    double lmax = 0, rmax = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        double tmp = cross(a, b, p[i]);
        if(tmp < eps) lmax = max(lmax, -tmp);
        if(tmp > eps) rmax = max(rmax, tmp);
    }
    if(lmax == 0 || rmax == 0) return 0;
    return (lmax + rmax) / 2.0;
}
int main(){
//    freopen("input.txt", "r", stdin);
    while(~scanf("%d", &n)){
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y);
        }
        double ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            for(int j = i + 1; j < n; j ++)
            ans = max(ans, Area(p[i], p[j]));
        }
        printf("%.6lf\n", ans);
    }
    return 0;
}