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小朋友学数据结构(13):斐波契那查找


《大话数据结构》第八章8.4节介绍了斐波契那查找。

斐波那契查找的理解难点就一个:为什么需要把数组长度扩充到f[k]-1而不是f[k]或者f[k+1]?
这是为了能正确递归计算mid值,看下图可发现 f[k]-1 = (f[k-1] + f[k-2]) - 1 = (f[k-1]-1) + 1 + (f[k-2]-1),中间的1就是我们二分的锚点mid,如果目标在左区,数组长度就缩到(f[k-1]-1),如果在右区,数组长度就缩到(f[k-2]-1),否则就等于mid完成查找。而(f[k-1]-1)又能拆成(f[k-2]-1)+1+(f[k-3]-1),这样递归分割下去就能不断的缩小区间直至找到目标。

假如扩充到f[k]或f[k+1],则不能分割出mid点。

小朋友学数据结构(13):斐波契那查找_数组长度



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