文章目录
- 前言
- [x,y] 左闭右闭写法：
- [x,y) 左闭右开写法：
- 练手题目
- 总结
前言
之前写二分法的时候没有章法，乱拳打死老师傅的感觉，我估计大家也是经常在下面几种情况出错：
1.当定义了left和right之后，进入while循环，到底是while(left<right) 还是while(left<=right) 。
2.当判断了我们要找的目标值和当前中间值mid之间的关系之后，更新边界的时候，是left=mid还是left=mid+1
然后跟卡子哥系统的学了学，总结一下，这里需要的区分是先看定义的区间是[x,y]还是[x,y)
[x,y] 左闭右闭写法：
- 1.先定义left和right
left = 0right = 目标数组长度-1 - 2.进入while循环，确定while里面是
<还是<= 所有位于该区间内的元素都应该进行一遍查找，所以应为<=。
此时代码：
while(left<=right)mid = (left+right)/2 - 3.然后判断目标值和mid的大小关系，更新左右区间。
if (目标值<mid) # 更新左区间的有边界right = mid -1 这里是mid-1而不是mid,因为此处写的是左闭右闭区间，可以想象，在检查的时候左右边界都包含其中，也就是mid无论在那个位置，都是已经检查过的值了。 - 4.最后就是其他两种的情况：
if (目标值>mid) # 更新右边区间的左边界left = mid +1else return mid 此处同理是mid+1 而不是mid
[x,y) 左闭右开写法：
- 1.先定义left和right
这里的区间定义是包含x，不包含y，所以在定义right的时候注意不要再减1了。
left = 0right = 目标数组长度 - 2.然后就是while循环里的符号，
之前在左闭右闭的时候，使用<=因为尽可能检查多的元素且<=在左闭右闭区间内合法，但在左闭右开区间内不合法，所以使用<while(left<right)mid = (left+right)/2 - 3.然后判断目标值和mid的大小关系，更新左右区间。
if (目标值<mid) # 更新左区间的有边界right = midelif (目标值>mid) # 更新右区间的左边界left = mid +1else return mid 这里是mid而不是mid-1,因为此处写的是左闭右开区间，可以想象，之前写左闭右闭的时候，两个边界都包含其中，此时左边界包含其中，有边界不包含其中，所以在更新有边界的时候是mid而不是mid-1，同理，在更新左边界的时候，是left = mid +1
练手题目
leetcde 704 二分查找
总结
其实还有一个疑问就是这两种区间怎么选择的问题，我还没搞清楚明确的思路，但是放到题里直接用第一个左闭右闭区间就行，然后就是还有左开右闭区间，不过基本不怎么用，道理其实也和上面一样就不多说了，后面去刷题的时候有什么发现再补充吧。
