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什么是二分搜索

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什么是二分搜索?

二分搜索是一种比较高效的搜索算法,但前提必须是有序数组。主要步骤如下:

  1. 从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是目标值,则搜索结束
  2. 如果目标值大于或者小于中间元素,则在大于或者小于中间元素的那一半数组中继续二分搜索

基础案例

  • 时间复杂度:O (logn)
  • 空间复杂度:O (1)

Array.prototype.binarySearch = function (target) {
    let low = 0
    let high = this.length - 1

    while (low <= high) {
        const mid = Math.floor((low + high) / 2)
        const element = this[mid]

        if (element < target) {
            low = mid + 1
        } else if (element > target) {
            high = mid - 1
        } else {
            return mid
        }
    }

    return -1
}

const res = [1, 2, 3, 4, 5].binarySearch(1) // 0

因为每次比较都使搜索范围缩小一半,所以时间复杂度是 O (logn)。而空间复杂度是 O (1),因为没有使用线性增长的变量。

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