PAT (Basic Level) Practice （中文）1007 素数对猜想 （20 分)

题目

让我们定义d​_n​ 为：d​_n​​ =p​_n+1​​ −p​_n​​ ，其中p​_i​​ 是第i个素数。显然有d​₁​​ =1，且对于n>1有d​_n​​ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​⁵​​ )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

C++实现

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
bool is_pnum(int num)
{
    for (int i = 2; i*i <= num; ++i) {
        if (num%i==0) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int temp=0;
    for (int i = 5; i <= n; ++i) {
        if (is_pnum(i)&&is_pnum(i-2)) temp++;
    }
    cout<<temp<<endl;
    return 0;
}

python实现

import math

def is_prime(n):
    if n%3==0 and n!=3:
        return False
    for i in range(3,int(math.sqrt(n)+1),2):
        if n%i==0:
            return False
    return True

n=int(input())

temp=0
for i in range(5,n+1,2):
    if is_prime(i) and is_prime(i-2):
        temp+=1
print(temp)