【OpenCV 完整例程】91. 高斯噪声、瑞利噪声、爱尔兰噪声
2. 噪声模型
数字图像中的噪声源主要来自图像获取和传输过程。在获取图像时，光照水平和传感器温度影响图像中的噪声。在传输图像时，传输信道中的干扰对图像产生污染。
2.1 高斯噪声（Gauss Noise）
高斯噪声中空间域和频率域中都很方便进行数学处理，因而得到了广泛的应用。
高斯噪声的概率密度函数为：
p
(
z
)
=
1
2
π
σ
e
−
(
z
−
z
ˉ
)
2
/
2
σ
2
p(z) = \frac{1}{\sqrt{2\pi} \sigma} e^{-(z-\bar{z})^2/2\sigma ^2}
p(z)=2πσ1e−(z−zˉ)2/2σ2
高斯噪声的均值为 z ˉ \bar{z} zˉ，标准差为： σ 2 \sigma ^2 σ2。
例程 9.1：高斯噪声（Gauss Noise）
# 9.1：高斯噪声 (GaussNoise)
img = cv2.imread("../images/Fig0503.tif", 0) # flags=0 读取为灰度图像
# img = np.ones([256, 256]) * 128
mu, sigma = 0.0, 20.0
noiseGause = np.random.normal(mu, sigma, img.shape)
imgGaussNoise = img + noiseGause
imgGaussNoise = np.uint8(cv2.normalize(imgGaussNoise, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)) # 归一化为 [0,255]
plt.figure(figsize=(9, 3))
plt.subplot(131), plt.title("Origin"), plt.axis('off')
plt.imshow(img, 'gray', vmin=0, vmax=255)
plt.subplot(132), plt.title("GaussNoise"), plt.axis('off')
plt.imshow(imgGaussNoise, 'gray')
plt.subplot(133), plt.title("Gray Hist")
histNP, bins = np.histogram(imgGaussNoise.flatten(), bins=255, range=[0, 255], density=True)
plt.bar(bins[:-1], histNP[:])
plt.tight_layout()
plt.show()
2.2 瑞利噪声 （Rayleigh Noise）
瑞利噪声的概率密度函数为
p
(
z
)
=
{
2
/
b
∗
(
z
−
a
)
e
−
(
z
−
a
)
2
/
b
,
z
≥
a
0
,
z
<
a
p(z) = \begin{cases} 2/b * (z-a) e^{-(z-a)^2 /b} &, z \ge a\\ 0&, z < a \end{cases}
p(z)={2/b∗(z−a)e−(z−a)2/b0,z≥a,z<a
瑞利噪声的均值和标准差为：
z
ˉ
=
a
+
π
b
/
4
σ
2
=
b
(
4
−
π
)
/
4
\bar{z} = a + \sqrt{\pi b/4} \\ \sigma ^2 = b(4-\pi)/4
zˉ=a+πb/4σ2=b(4−π)/4
瑞利噪声概率密度分布到原点的距离及密度的基本形状右偏，常用于倾斜形状直方图的建模。
例程 9.2：瑞利噪声 （Rayleigh Noise）
# # 9.2：瑞利噪声 (RayleighNoise)
img = cv2.imread("../images/Fig0503.tif", 0) # flags=0 读取为灰度图像
# img = np.ones([256, 256]) * 128
a = 30.0
noiseRayleigh = np.random.rayleigh(a, size=img.shape)
imgRayleighNoise = img + noiseRayleigh
imgRayleighNoise = np.uint8(cv2.normalize(imgRayleighNoise, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)) # 归一化为 [0,255]
plt.figure(figsize=(9, 3))
plt.subplot(131), plt.title("Origin"), plt.axis('off')
plt.imshow(img, 'gray', vmin=0, vmax=255)
plt.subplot(132), plt.title("RayleighNoise"), plt.axis('off')
plt.imshow(imgRayleighNoise, 'gray')
plt.subplot(133), plt.title("Gray Hist")
histNP, bins = np.histogram(imgRayleighNoise.flatten(), bins=255, range=[0, 255], density=True)
plt.bar(bins[:-1], histNP[:])
plt.tight_layout()
plt.show()
2.3 爱尔兰噪声 （Ireland Noise）
爱尔兰噪声的概率密度函数为
p
(
z
)
=
{
a
b
z
b
−
1
(
b
−
1
)
!
e
−
a
z
,
z
≥
0
0
,
z
<
0
p(z) = \begin{cases} \frac{a^b z^{b-1}}{(b-1)!} e^{-az} &, z \ge 0\\ 0&, z < 0 \end{cases}
p(z)={(b−1)!abzb−1e−az0,z≥0,z<0
爱尔兰噪声的均值和标准差为：
z
ˉ
=
b
/
a
σ
2
=
b
/
a
2
\bar{z} = b/a \\ \sigma ^2 = b/a^2
zˉ=b/aσ2=b/a2
当标准差的分母 a 2 a^2 a2为伽马函数时，称为伽马噪声。
例程 9.3：伽马噪声 （Gamma Noise）
# # 9.3：伽马噪声 (Gamma Noise)
img = cv2.imread("../images/Fig0503.tif", 0) # flags=0 读取为灰度图像
# img = np.ones([256, 256]) * 128
a, b = 10.0, 2.5
noiseGamma = np.random.gamma(shape=b, scale=a, size=img.shape)
imgGammaNoise = img + noiseGamma
imgGammaNoise = np.uint8(cv2.normalize(imgGammaNoise, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)) # 归一化为 [0,255]
plt.figure(figsize=(9, 3))
plt.subplot(131), plt.title("Origin"), plt.axis('off')
plt.imshow(img, 'gray', vmin=0, vmax=255)
plt.subplot(132), plt.title("Gamma noise"), plt.axis('off')
plt.imshow(imgGammaNoise, 'gray')
plt.subplot(133), plt.title("Gray hist")
histNP, bins = np.histogram(imgGammaNoise.flatten(), bins=255, range=[0, 255], density=True)
plt.bar(bins[:-1], histNP[:])
plt.tight_layout()
plt.show()
（本节完）
版权声明：
youcans@xupt 原创作品，转载必须标注原文链接
Copyright 2021 youcans, XUPT
Crated：2022-2-1
