【每日C语言】给定两个整数，求这两个整数的最大公约数

目录

问题分析：

解决过程：

方法介绍：

（1）暴力穷举法

（2）辗转相除法

运行环境：

代码：

代码一：暴力穷举法

代码二：辗转相除法

运行结果：

问题分析：

最大公约数、又称最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个；

如：25与10的公约数分别有1、5，即其最大公约数为5

解决过程：

1、键盘输入两个整数a、b；

2、暴力穷举法、辗转相除法；

3、打印输出最大公约数；

方法介绍：

（1）暴力穷举法

a、先找出两个整数的较小值，赋值给变量 max

b、用两个整数分别除max，判断是否能整除

// 若都能整除，则此时的 max 即为最大公约数

// 若不能都整除，则 max--，重复操作b，直至找到最大公约数

（2）辗转相除法

a、若 a%b == 0，则最大公约数为a、b的较小值

b、若 a%b != 0 ，则将其余数赋给变量 tmp，a = b，b = tmp

// 如：25%10 != 0 ，tmp = 5，a = 10 ，b = tmp = 5 ，10%5 == 0 ，则最大公约数为 5

运行环境：

Visual Studio 2022

代码：

代码一：暴力穷举法

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>

int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int max = 0;
	//假设最大公约数就是a和b的较小值
	max = a > b ? b : a;
	while (1)
	{
		if (a % max == 0 && b % max == 0)
		{
			printf("最大公约数就是：%d\n", max);
			break;
		}
		max--;
	}
	return 0;
}

代码二：辗转相除法

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>

int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	int tmp = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	while (tmp = a % b)
	{
		a = b;
		b = tmp;
	}
	printf("最大公约数就是：%d\n", b);
	return 0;
}

运行结果：

​

思考一下：如何求两个整数的最小公倍数