文章目录
一、位运算符
| 运算符 | 功能 | 用法 | 解释 |
|---|---|---|---|
| & | 位与 | a&b | 相当于为二进制各位按位相乘，除1&1 = 1 其他均为0 |
| | | 位或 | a|b | 两个操作数只要有一个为1则结果为1，即，除了0|0 = 0，其余均为1 |
| ^ | 位异或 | a^b | 结果为二进制各位按位相乘，除1&1 = 1 其他均为0 |
| << | 左移 | a<<b | 相当于a × 2b |
| >> | 右移 | a>>b | 相当于a / 2b，并将小数部分舍去 |
| ~ | 位求反 | ~a | 整数a的二进制的每一位0变成1,1变成0 |
二、位运算应用
并集 ：A | B
交集 ：A & B
全集 ：( 1 << n ) - 1
补集 ：( ( 1 << n ) - 1 ) ^ A
A 是否是 B 的子集 ：(A & B) == B
判断 n 是否是 2 的幂 ：n & (n - 1) == 0
将 n 最低位的 1 变为 0 ：n &= (n - 1)
三、例题
3.1 LeetCode 136. 只出现一次的数字
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
示例 1:
输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4
解题：
class Solution {
public:
int singleNumber(vector<int>& nums) {
int ans = 0;
//根据交换律，例如1 ^ 2 ^ 1 = 1 ^ 1 ^ 2 = 0 ^ 2 = 2
for(int i : nums) ans ^= i;
return ans;
}
};
3.2 LeetCode 191. 位1的个数
编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。
提示：
请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。
示例 1：
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
示例 2：
输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
示例 3：
输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
解题：
class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n) {
int ans = 0;
while(n != 0){
//将n最低位的1变为0
n &= (n - 1);
ans++;
}
return ans;
}
};
3.3 LeetCode 1763. 最长的美好子字符串
当一个字符串 s 包含的每一种字母的大写和小写形式 同时 出现在 s 中，就称这个字符串 s 是 美好 字符串。比方说，“abABB” 是美好字符串，因为 ‘A’ 和 ‘a’ 同时出现了，且 ‘B’ 和 ‘b’ 也同时出现了。然而，“abA” 不是美好字符串因为 ‘b’ 出现了，而 ‘B’ 没有出现。
给你一个字符串 s ，请你返回 s 最长的 美好子字符串 。如果有多个答案，请你返回 最早 出现的一个。如果不存在美好子字符串，请你返回一个空字符串。
示例 1：
输入：s = “YazaAay”
输出：“aAa”
解释：“aAa” 是一个美好字符串，因为这个子串中仅含一种字母，其小写形式 ‘a’ 和大写形式 ‘A’ 也同时出现了。
“aAa” 是最长的美好子字符串。
示例 2：
输入：s = “Bb”
输出：“Bb”
解释：“Bb” 是美好字符串，因为 ‘B’ 和 ‘b’ 都出现了。整个字符串也是原字符串的子字符串。
示例 3：
输入：s = “c”
输出：""
解释：没有美好子字符串。
示例 4：
输入：s = “dDzeE”
输出：“dD”
解释：“dD” 和 “eE” 都是最长美好子字符串。
由于有多个美好子字符串，返回 “dD” ，因为它出现得最早。
提示：
1 <= s.length <= 100
s 只包含大写和小写英文字母。
解题：
class Solution {
public:
string longestNiceSubstring(string s) {
int n = s.size();
int pos = 0;
int len = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
int lower = 0;
int upper = 0;
for(int j = i; j < n; j++){
if(islower(s[j])){
//将小写字母用二进制进行标记
lower |= 1 << (s[j] - 'a');
}else{
upper |= 1 << (s[j] - 'A');
}
//如果小写字母与大写字母的二进制标记相同，
//则说明此子串满足没好子字符串的条件
if(lower == upper && j - i + 1 > len){
pos = i;
len = j - i + 1;
}
}
}
return s.substr(pos, len);
}
};
