蓝桥杯-- B. 蛇行矩阵

蛇形矩阵是由 11 开始的自然数依次排列成的一个矩阵上三角形。

Input

输入由一个正整数 NN 组成。 (1≤N≤100)(1≤N≤100)

Output

对于每一组数据，输出一个 NN 行的蛇形矩阵。矩阵三角中同一行的数字用一个空格分开。行尾不要多余的空格。

Examples

Input

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3

Output

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1 3 6 2 5 4

Input

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4

Output

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1 3 6 10 2 5 9 4 8 7

题解 :  新思路 :  看规律,其实这非常像 二叉树的层次遍历 ,用队列来解决, 比如 1的孩子是 2 ,3 , 2的孩子4 ,5  .   3 的孩子是6 ... 等等

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std ;
typedef long long LL ;
const int MAX = 150 ;
struct Point{
  int x ;
  int y ;

};
int vis[MAX][MAX] ;
int a[MAX][MAX] ;
int dx[4] = {1,0,-1,0}; // 下左上右的顺序;
int dy[4] = {0,-1,0,1};
Point s ;
int n ;
int num ;
void bfs()
{
  s.x = 1 ;
  s.y = 1 ;
  queue<Point> Q ;
  while(!Q.empty())
  {
    Q.pop();
  }
  Q.push(s) ;
  vis[s.x][s.y] = 1 ;
  a[s.x][s.y] = ++num;
  while(!Q.empty())
  {
    Point now = Q.front() ;
    Q.pop() ;
    if(num == (n*(n+1))/2 )
    {
      break ;
    }
    for(int i = 0 ; i<4 ;i++ )
    {

      int next_x = now.x + dx[i] ;
      int next_y = now.y + dy[i] ;

      if(next_x <1 || next_y<1 || next_x> n || next_y >n )
      continue ;
      if(!vis[next_x][next_y] && !a[next_x][next_y] )
      {
        vis[next_x][next_y] = 1 ;
        a[next_x][next_y] = ++num ;
        Point tmp ;
        tmp.x = next_x ;
        tmp.y = next_y ;
        Q.push(tmp) ;
      }
    }


  }


}
int main()
{

    cin >> n ;

    if(n<1 || n>100)
    return 0 ;
    bfs();
    for(int i = 1 ; i<=n ; i++ )
      {
        for(int j = 1 ; j<=n-i+1 ;j++ )
        {
          if(j <=n - i )

          printf("%d ",a[i][j]) ;
          else
          printf("%d",a[i][j]);

      }

      cout<<endl;
    }
    
  return 0 ;
}