cogs 732. [网络流24题] 试题库

1. [网络流24题] 试题库
   ★★ 输入文件：testlib.in 输出文件：testlib.out 评测插件
   时间限制：1 s 内存限制：128 MB
   «问题描述：
   假设一个试题库中有n道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。
   «编程任务：
   对于给定的组卷要求，计算满足要求的组卷方案。
   «数据输入：
   由文件testlib.in提供输入数据。文件第1行有2个正整数k和n (2 <=k<= 20, k<=n<= 1000)k 表示题库中试题类型总数，n 表示题库中试题总数。第2 行有k 个正整数，第i 个正整数表示要选出的类型i 的题数。这k个数相加就是要选出的总题数m。接下来的n行给出了题库中每个试题的类型信息。每行的第1 个正整数p表明该题可以属于p类，接着的p个数是该题所属的类型号。
   «结果输出:
   程序运行结束时，将组卷方案输出到文件testlib.out 中。文件第i 行输出 “i：”后接类型i的题号。如果有多个满足要求的方案，只要输出1 个方案。如果问题无解，则输出“NoSolution!”。
   输入文件示例
   testlib.in
   3 15
   3 3 4
   2 1 2
   1 3
   1 3
   1 3
   1 3
   3 1 2 3
   2 2 3
   2 1 3
   1 2
   1 2
   2 1 2
   2 1 3
   2 1 2
   1 1
   3 1 2 3
   输出文件示例
   testlib.out
   1: 1 6 8
   2: 7 9 10
   3: 2 3 4 5

【分析】
网络流裸题，刷刷手感，开心一下嘻嘻嘻。
我感觉我对网络流有了新的理解…流量好像就是限制容量的一个参数而已…非要解释成水管啥的感觉还是略有抽象啊…(忽然发现参数好像更抽象)

【代码】

//732. [网络流24题] 试题库
#include<iostream>
#include<climits>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define inf 1e9+7
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=10005;
queue <int> q;
int n,m,s,t,ans,cnt;
int head[mxn],dis[mxn],num[mxn];
struct node {int to,next,flow;} f[mxn<<2]; 
inline void add(int u,int v,int flow)
{
    f[++cnt].to=v,f[cnt].next=head[u],f[cnt].flow=flow,head[u]=cnt;
    f[++cnt].to=u,f[cnt].next=head[v],f[cnt].flow=flow,head[v]=cnt;
}
inline bool bfs()
{
    int i,j,u,v,flow;
    q.push(s);
    memset(dis,-1,sizeof dis);
    dis[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();
        q.pop();
        for(i=head[u];i;i=f[i].next)
        {
            v=f[i].to,flow=f[i].flow;
            if(dis[v]==-1 && flow>0)
              dis[v]=dis[u]+1,q.push(v);
        }
    }
    if(dis[t]>0) return 1;
    return 0;
}
inline int find(int u,int low)
{
    int i,j,v,a,flow,sum=0;
    if(u==t) return low;
    for(i=head[u];i;i=f[i].next)
    {
        v=f[i].to,flow=f[i].flow;
        if(dis[v]==dis[u]+1 && flow>0 && (a=find(v,min(low-sum,flow))))
        {
            sum+=a;
            f[i].flow-=a;
            if(i&1) f[i+1].flow+=a;
            else f[i-1].flow+=a;
        }
    }
    if(!sum) dis[u]=-1;
    return sum;
}
int main()
{
    freopen("testlib.in","r",stdin);
    freopen("testlib.out","w",stdout);
    int i,j,u,v,x,y,flow;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    s=0,t=n+m+1;
    fo(i,1,m)
    {
        scanf("%d",&num[i]);
        add(s,i+n,num[i]);
    }
    fo(i,1,n)
    {
        scanf("%d",&x);
        while(x--)
        {
            scanf("%d",&y);
            add(y+n,i,1);
        }
        add(i,t,1);
    }
    while(bfs()) ans+=find(s,INT_MAX);
    bool flag=1;
    for(i=head[s];i;i=f[i].next)
    {
        v=f[i].to,flow=f[i].flow;
        if(flow>0) {flag=0;break;} //必须满流(flow==0)，否则狗带 
    } 
    if(!flag) {printf("NoSolution!");return 0;}
    fo(u,n+1,n+m)
    {
        printf("%d: ",u-n);
        for(i=head[u];i;i=f[i].next)
        {
            v=f[i].to,flow=f[i].flow;
            if(!flow) printf("%d ",v);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}