动态求连续区间和（线段树）

文章目录

• ​​Question​​
• ​​Ideas​​
• ​​Code​​

Question

给定 n 个数组成的一个数列，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求子数列 [a,b] 的连续和。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m，分别表示数的个数和操作次数。

第二行包含 n 个整数，表示完整数列。

接下来 m 行，每行包含三个整数 k,a,b （k=0，表示求子数列[a,b]的和；k=1，表示第 a 个数加 b）。

数列从 1 开始计数。

输出格式
输出若干行数字，表示 k=0 时，对应的子数列 [a,b] 的连续和。

数据范围
1≤n≤100000,
1≤m≤100000，
1≤a≤b≤n,
数据保证在任何时候，数列中所有元素之和均在 int 范围内。

输入样例：
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5
0 1 3
0 4 8
1 7 5
0 4 8
输出样例：
11
30
35

Ideas

Code

class Node:
    def __init__(self):
        self.l, self.r, self.sum = 0, 0, 0
# 利用左右孩子求节点
def pushup(u):
    tr[u].sum = tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum

#  初始化线段树
def build(u, l, r):
    if l == r:
        tr[u].l, tr[u].r, tr[u].sum = l, r, lis[r]
    else:
        tr[u].l, tr[u].r = l, r
        mid = l + r >> 1
        build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r)
        pushup(u)

# 求[l,r]和
def query(u, l, r):
    if tr[u].l >= l and tr[u].r <= r: return tr[u].sum
    mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1
    sum = 0
    if l <= mid: sum = query(u << 1, l, r)
    if r > mid: sum += query(u << 1 | 1, l, r)
    return sum

# x位置加上v
def modify(u, x, v):
    if tr[u].l == tr[u].r:
        tr[u].sum += v
    else:
        mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1
        if x <= mid:
            modify(u << 1, x, v)
        else:
            modify(u << 1 | 1, x, v)
        pushup(u)


n, m = map(int, input().split())
lis = [0 for i in range(n + 2)]
lis[1:] = list(map(int, input().split()))
tr = [Node() for i in range(4 * n + 5)]
build(1, 1, n)

for _ in range(m):
    k, a, b = map(int, input().split())
    if k == 0:
        print(query(1, a, b))
    else:
        modify(1, a, b)